Гидродинамика и газовая динамика. Цаплин С.В - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

)V(ddm
10
ρ
−
=
. (12)
Приравнивая выражения (9) и (12), а также предполагая, что измене-
ние параметров газа в резервуаре подчиняется политропическому закону:
n
0
0
n
1
1
P
P
ρ
=
ρ
, (13)
вычислив дифференциалы, получим:
()
τ
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
ρ
ψµ
=⋅
−
d
P
P
P
V
f
P/Pd
nP
P
n2
1
2
1
0
1
0
0
0
01
1
0
. (14)
Переменными в этом уравнении являются:
– текущее давление,
1
P
ψ
– функция, определяемая соотношением (7),
τ
– время. В общем виде
уравнение (14) не разрешается.
При аналитическом рассмотрении задачи о времени истечения для
случая истечения из конечного объема через отверстие постоянного сече-
ния отдельно должны быть определены промежутки времени:
– от на-
чала истечения до момента достижения критического давления в баллоне
(сверхкритеческая область) и
1
τ
2
τ
– до выравнивания давлений (докритиче-
ская область).
Общее время истечения:
21
τ
+
τ
=
τ
∑
. (15)
Определение
1
τ . В сверхкритической области функция
, тогда (14) легко интегрируется. Результат зависит от
знания показателя политропы n.
685.0
max
=ψ=ψ
Экспериментально и теоретически установлено, что процесс измене-
ния состояния газа в баллоне при истечении является изотермическим.
В этом случае:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ψ⋅µ
=τ
кр
0
1max
0
1
P
P
lg
RTf
V303.2
. c (16)
Здесь – коэффициент расхода (получен опытным путем при стацио-
нарной продувке сопла);
µ
30

Страницы