Гидродинамика и газовая динамика. Цаплин С.В - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Для несжимаемой жидкости, в отсутствии поля внешних сил и для
стационарного обтекания пластины плоскопараллельным потоком жидко-
сти система дифференциальных уравнений пограничного слоя имеет вид:
2
x
2
y
y
x
x
y
v
x
P1
y
v
v
x
v
v
∂
∂
ϑ+
∂
∂
ρ
−=
∂
∂
+
∂
∂
(а)
(1)
0
y
v
x
v
y
x
=
∂
∂
+
∂
∂
(б)
с граничными условиями
v
x
= v
y
= 0 при y = 0 и v
x
= v
∞
при y = ∞. (2)
ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ
Интегрируя уравнение (1а) в пределах толщины пограничного слоя от
0 до δ, можно получить интегральное уравнение пограничного слоя при
ламинарном обтекании плоской пластины.
∫∫
δδ
∞
∞
δ
∂
∂
+
ρ
=
∂
∂
−−
∂
∂
0
0
0
xxx
x
P
G
1
dyv
x
v
dyv)vv(
x
, (3)
где G
0
– напряжение трения на поверхности пластины,
0y
x
0
)
y
v
(G
=
∂
∂
µ+=
. (4)
Введем два новых линейных параметра: толщину вытеснения скоро-
сти δ
*
и толщину потери импульса δ
**
.
dy)
v
v
1(
0
x
*
∫
∞
∞
−=δ
, (5)
dy
v
v
)
v
v
1(
0
xx
**
∫
∞
∞∞
−=δ
. (6)
Тогда, с учетом (5) и (6), интегральное уравнение (3) будет иметь вид:
ρ
=
∂
∂
δ+δ
∂
∂
∞
∞∞
0
*2**
G
x
v
v)v(
x
. (7)
72

Страницы