Гидродинамика и газовая динамика. Цаплин С.В - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ
ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ
Интегральное уравнение пограничного слоя (7) используется для при-
ближенных решений, в основе которых лежит заданный профиль скорости
v
x
(y). Например, положим:
, (8)
32
x
DyCyByAv +++=
где постоянные А, В, С, D определяются из следующих граничных условий:
при
,0
y
v
,0v,0y
2
x
2
x
=
∂
∂
==
(9)
.0
y
v
,vv,y
x
x
=
∂
∂
=δ=
∞
(10)
Удовлетворяя эти условия, получим значения постоянных:
73
; 0A =
δ
=
∞
v
2
3
B
3
v
2
1
; 0C
=
;
δ
−=
∞
. (11)
D
Тогда кривая распределения скорости будет иметь вид:
.)
y
(
2
1y
2
3
v
v
3
x
δ
−
δ
=
∞
(12)
Найдем толщины вытеснения импульса:
∫
δ
∞
∞
δ=−=δ
0
xx
2
**
280
39
dyv)vv(
V
1
. (13)
Напряжение трения на стенке будет равно:
δ
µ+=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
µ=
∞
=
v
2
3
y
v
G
0y
x
0
. (14)
Тогда, полагая в интегральном уравнении
0
x
v
=
∂
∂
∞
, получим:
δ
ν−=
δ
∞
∞
v
2
3
dx
d
v
280
39
2
. (15)
После интегрирования (15) получим:

Страницы