Тепломассоперенос. Цаплин С.В - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5
ВНЕШНЯЯ ЗАДАЧА ТЕПЛООБМЕНА СФЕРИЧЕСКОГО ТЕЛА
ПРИ ВЫНУЖДЕННОЙ КОНВЕКЦИИ
Цель работы: определение локальных коэффициентов теплоотдачи
для тел сферической формы при вынужденной конвекции.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭКСПЕРИМЕНТА
Рассмотрим стационарное осесимметричное течение на лобовой по-
верхности сферического тел радиуса R. Будем считать, что числа Рей-
нольдса меньше Re
кр
=5×10
5
, т.е. пограничный слой на лобовой части шара
является ламинарным, и явлениями сжимаемости потока можно пренеб-
речь. Считая теплофизические характеристики потока и материала тела
постоянными (это допустимо для умеренных температур порядка
200÷300°C), запишем систему дифференциальных уравнений, определяю-
щих задачу теплообмена шара при вынужденной конвекции.
()
()
(c) ,
y
T
r
y
a
s
T
r
y
T
r
(b) ; 0
s
r
y
r
(a) ;
y
r
ys
pr
s
r
y
r
sy
s
y
ss
s
s
y
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
ω+
∂
∂
ω
=
∂
ω∂
+
∂
ω∂
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
ω∂
∂
∂
ν+
∂
∂
ρ
−=
∂
ω∂
ω+
∂
ω∂
ω
(1)
где уравнения (a), (b), (c) – соответственно уравнения движения, неразрыв-
ности и энергии; ρ, ν, a – плотность вязкость, температуропроводимость; p
– давление; ω – скорость; T – температура.
На рис.1 показаны
пограничный слой на лобовой поверхности шара и
координатные оси.
Примем в качестве приближения толщину гидродинамического по-
граничного слоя равной толщине теплового пограничного слоя, что право-
мерно для жидкостей с числом Прандтля равным единице (для сравнения –
воздух имеет Pr=0.7). При этом допущении мы полагаем, что профиль
температурной кривой и профиль скорости в
любом сечении пограничного
слоя совпадают. Тогда из трех записанных уравнений, уравнение движения
можно отбросить и, объединяя (b) и (c), получим интегральное условие
()
0y
0
s
y
T
rardyTT
s
=
δ
∞
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
⋅=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
ω−
∂
∂
∫
(2)
или, переходя к сферической системе координат,
30

Страницы