Решение задач по теоретической механике. Ч.3. Динамика. Чеботарев А.С - 49 стр.

     36.3, 36.6, 36.9.

     37.1, 37.3, 37.9, 37.14, 37.34, 37.39, 37.43, 37.46, 37.53, 37.56.

     38.2, 38.4, 38.9, 38.20, 38.24, 38.27, 38.30, 38.40, 38.42, 38.44, 38.46,
     38.47, 38.50.

     48.5, 48.6, 48.12, 48.13, 48.28, 48.29, 48.30, 48.35, 48.44.

                                 §13. Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɮɨɪɦɭɥɵ ɞɢɧɚɦɢɤɢ

ȼɬɨɪɨɣ ɡɚɤɨɧ ɇɶɸɬɨɧɚ:
   mw F ,

ɝɞɟ m – ɢɧɟɪɬɧɚɹ ɦɚɫɫɚ ɬɨɱɤɢ,
w – ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ,
F – ɫɢɥɚ.
   ­ mx   Fx (t , x , y , z , x , y , z )
   °
   ® my   Fy (t , x , y , z , x , y , z ) .
   ° 
   ¯ mz     Fz (t , x , y , z , x , y , z )


­ § d 2r     § dM · ·
                       2
                                 §             dr dM dz ·
°m¨ 2  r ¨ ¸ ¸ Fr ¨ t , r , M, z , ,                 , ¸
   ¨
° © dt       © dt ¹ ¹     ¸      ©             dt dt dt ¹
°
° § d 2M        dr dM ·            §              dr dM dz ·
®m¨¨ r 2  2                ¸¸ F M¨ t , r , M, z , ,   , ¸
° ©   dt        dt     dt    ¹     ©              dt dt dt ¹ .
° § d 2z ·                       dr dM dz ·
° m¨             §
           ¸ F z ¨ t , r , M, z , ,        , ¸
° ¨© dt 2 ¸¹     ©               dt dt dt ¹
¯

­ d 2S           §        dS ·
°m 2         FW ¨ t , S ,    ¸
                          dt ¹
° dt             ©
° dS 1             §       dS ·
®m            FW ¨ t , S ,     ¸
°   dt U           ©       dt ¹ .
°      §         dS ·
° 0 Fn ¨ t , S ,      ¸
¯      ©          dt ¹

                                                   49