Составители:
Рубрика:
52
8.2. Обратная геодезическая задача (ОГЗ)
ОГЗ на плоскости заключается в нахождении дирекционных углов
направлений и расстояний между точками по известным прямоугольным
координатам этих точек.
Геометрическое представление этой задачи показано в приложении
8.1.Б, а математический смысл представляется формулами.
,YX
sin
Y
cos
X
D
ABAB
AB
22
∆∆
α
∆
α
∆
+===
где
)YYY(XXX
A
B
A
B
−
=
−
=
∆
∆
- приращение координат, м.
Вычитание производится из значений координат точки, на которую
определяют направление, т.е. из координат точки
В
.
Для того, чтобы определить дирекционный угол
)(
АВ
α
сначала оп-
ределяется румб направления
)r(
AB
по формуле:
X
Y
arctgr
AB
∆
∆
=
.
Затем по знакам приращения координат (плюс, минус) необходимо
войти в таблицу (см. приложение 8.1.) и определить в какой четверти
«лежит» данное направление и формулу для расчета дирекционного угла.
Например, приращения координат
Y
,
X
∆
∆
, имеющие знаки «минус»,
«плюс» соответственно показывают, что направление линии
АВ
располо-
жено во II четверти и формула для определения дирекционного угла имеет
вид
.ABАВ
r−=
0
180
α
Пример. Определить дирекционный угол направления с точки
А
на
точку
В
)(
АВ
α
и длину линии между этими точками
AB
D
, если координа-
ты
.,Y,,X;Y,X
B
B
A
A
5802002552518011055393
=
=
=
=
Решение.
1. Записать расчетные формулы:
,YX
sin
Y
cos
X
D
ABAB
AB
22
∆∆
α
∆
α
∆
+===
a
X
Y
arctgr
AB
∆
∆
=
табл. приложения 8.1.
2. Рассчитать приращения координат.
8141055393255251
,,,XXX
A
B
−
=
−
=
−
=
∆
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- …
- следующая ›
- последняя »
