ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3.5. Пример решения задачи на равновесие плоской системы сил.
Стержень АВ, одним концом закреп-
лен шарнирно, другим опирается на глад-
кую вертикальную стену. На стержень
действует сила Р = 6 кН и пара сил с мо-
ментом М = 20 кНм, АС = СВ =2 м.
(рис.21).
Определить реакции опор.
Решение.
Выбираем
оси координат: направляем
ось
х горизонтально вправо, ось у – верти-
кально вверх.
Кроме активных сил, на стержень действуют: реакция подшипника,
которую раскладываем на две составляющие: Х
А
, У
А
, и реакция R
B
, на-
правленная перпендикулярно опорной плоскости (рис. 21 а).
Составим уравнения равновесия. Проведем в точке С, где приложена
сила Р, прямые, параллельные осям х и у.
Проекции силы Р на эти прямые равны
соответственно ее проекциям на оси х и
у:
.60sin,60cos
oo
PPPP
yx
−==
Сумма проекций сил, составляющих
пару, на любую ось, равна нулю.
За центр моментов выбираем точку
А, моменты сил Х
А
, У
А
относительно
этой точки равны нулю, сумма моментов
сил пары относительно любой точки рав-
на моменту пары. Плечом силы Р явля-
ется расстояние АС (рис.21 б), плечом
силы R
B
- перпендикуляр Аа, опущен-
ный из точки А на линию действия этой
силы.
o
АВАа 30sin=
.
Получаем уравнения равновесия:
∑
=−+= 060cos
B
o
AKX
RPXF
∑
=−= 060sin
o
AKY
PYF
∑
=+−−= 030sin)(
o
BKA
ABRACPMFm
.
30
0
90
0
С
Р
А
В
М
Рис.21
Y
A
X
A
60
0
R
B
y
30
0
С
Р
А
В
М
x
Рис.21а
x
1
y
1
a
30
0
90
о
С
Р
А
В
М
R
B
X
A
Y
A
Рис.21б
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
