Электронная и микропроцессорная техника. Чернышев А.Ю - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

12
&
X
Y
&
X
1
X
2
&
X
1
X
2
Y
&
&
X
1
X
2
&
X
1
X
2
Y
а
б
в
Рис. 1.6
схема ИЛИ на четыре входа (4ИЛИ), осуществляющая операцию
дизъюнкции минтермов. На ее входы поступают сигналы со схем И, а ее
выход является выходом всего устройства.
Для проектирования функций во всех случаях необходимо 3 эле-
мента
НЕ, И, ИЛИ, поэтому эту систему называют функционально пол-
ной системой элементов
. Однако полнота этой системы даже избыточ-
на. Один элемент (И или ИЛИ) из системы можно исключить, сохранив
ее функциональную полноту. Так как, основываясь на принципе двой-
ственности булевой алгебры, можно вместо операции ИЛИ использо-
вать операцию И:
2121
XXXXY
.
Подобный прием повышает унификацию схемных и конструктор-
ских решений. Таким образом, системы из двух логических элементов
(И, НЕ либо ИЛИ, НЕ) – также функционально полные системы, обес-
печивающие возможность реализации любых логических функций.
Можно создать такие логические элементы, которые по своим
функциональным возможностям эквивалентны функционально полной
системе. Элементы, обеспечивающие выполнение любой
из трех основ-
ных операций (И, НЕ, ИЛИ), называют
универсальными. Рассмотрим
один из универсальных логических элементов – элемент 2И-НЕ.
Элемент 2И-НЕ выполняет все основные логические операции:
операцию инверсии
X
XXY
, рис. 1.6, а;
операцию конъюнкции
2121
XXXXY , рис. 1.6, б;
операцию дизъюнкции
2121
XXXXY
, рис. 1.6, в.
Также универсальным логическим элементом является 2ИЛИ-НЕ
(докажите это утверждение самостоятельно).
В общем случае как элементы И-НЕ, так и элементы ИЛИ-НЕ мо-
гут иметь не два, а
N
входов.

Страницы