Электронная и микропроцессорная техника. Чернышев А.Ю - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

10
определенной, если известно ее логическое значение для каждого воз-
можного набора переменных
N
X,...,X,X
21
. Если для некоторых набо-
ров переменных значение функции
Y
не задано функцию называют ча-
стично определенной.
Бывают случаи, когда некоторые наборы аргументов заведомо не-
возможны для функции )X,...,X,X(fY
N21
и
Y
не определена имен-
но для этих наборов. В этом случае логическую функцию можно до-
определить для запретных наборов любыми значениями (0 или 1) для
удобства последующего анализа. Дополнительные условия, которые до-
определяют частично определенные функции, называют факультатив-
ными.
Существует ряд способов представления ло-
гической функции:
словами (оговорим правило дизъюнкции:
значение
Y
истинно, если хотя бы один из аргу-
ментов принимает единичное значение);
табличный (таблицы истинности, например
табл.1.4).
От табличной формы легко перейти к анали-
тической записи. Каждое из произведений аргу-
ментов, для которых значение
Y
истинно (равно
1), называют минтермом. Аргумент входит в со-
став минтерма в прямом виде, если его значение
равно 1, и в инверсном виде если значение аргумента 0. Так, например,
для четвертой строки (табл.1.4) запишем: 1
Y
при 110
321
X,X,X
(т.е. получили минтерм
321
XXX ). А логическую функцию определяют
как сумму минтермов:
321321321321
XXXXXXXXXXXXY
.
(1.1)
Логическая функция
)X,X,X(fY
321
представлена в виде дизъ-
юнкции произведения переменных и их отрицаний.
Если при такой записи каждое слагаемое содержит произведение
всех переменных
N
X...XX
21
или их отрицаний, то такую форму пред-
ставления функции называют
совершенной дизъюнктивно нормальной
формой
(СДНФ) или первой стандартной формой.
Точно также можно выделить ложные (0) значения функции:
Таблица 1.4
X
1
X
2
X
3
Y
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1

Страницы