Электронная и микропроцессорная техника. Чернышев А.Ю - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

8
Из сопоставления таблиц истинности для операций ИЛИ и И мож-
но выявить следующую закономерность:
И и ИЛИ можно поменять местами, если значение «0» поменять
на «1», «1» на «0», а знак «+» на «*» и «*» на «+».
Это отражение принципа двойственности в алгебре Буля:
если
YXX
21
то YXX
21
; если YXX
21
то YXX
21
.
Учитывая правила выполнения операций дизъюнкции для случая
одной переменной, получаем соотношения:
1110
XX;XXX;X;XX .
Аналогично, учитывая правила операции конъюнкции, получаем:
0100
XX;XXX;XX;X .
Дважды используя правило инверсии, получаем равенство
XX
.
В частности, можно видеть, что выполнение операции ИЛИ с од-
ним или несколькими
X
не изменяет значения переменной
X...XXXXX
.
Для различных сочетаний двух и более переменных используют
следующие законы булевой алгебры.
Закон коммутативности (переместительный):
.XXXXXXXX
;
12211221
Закон ассоциативности (сочетательный):
.X)XX()XX(XXXX
;X)XX()XX(XXXX
321321321
321321321
Закон дистрибутивности (распределительный):

Страницы