Электронная и микропроцессорная техника. Сборник задач. Чернышев И.А - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

45
3. ЭЛЕКРОННЫЕ СХЕМЫ НА ЦИФРОВЫХ ЭЛЕМЕНТАХ
3.1. Основные логические функции и схемы
Сложные цифровые схемы строятся путем многократного повто-
рения базовых логических схем. Инструментом такого построения слу-
жит булева алгебра, которая применительно к цифровой технике назы-
вается алгеброй логики. В отличие от переменной в обычной алгебре
логическая переменная имеет только два значения, которые называются
логическим нулем и логической единицей. Логический нуль и
логиче-
ская единица обозначаются соответственно 0 и 1. В алгебре логики 0 и 1
не числа, а логические переменные.
В алгебре логики существуют три основных операции между ло-
гическими переменными: логическое умножение (конъюнкция), логиче-
ское сложение (дизъюнкция) и логическое отрицание (инверсия). По
аналогии с алгеброй чисел в алгебре логики используют следующие
обозначения операций:
логическое умножение
2121
XXXXY
;
логическое сложение
2121
XXXXY
;
логическое отрицание
XY
.
В табл. 3.1 приведены основные законы и правила преобразования
логических уравнений
Многие из этих правил используются и в алгебре чисел. Однако
правила склеивания и повторения для чисел несправедливы, а понятие
«инверсия» для чисел не вводится. Сравнивая правила преобразования
логических уравнений для логического умножения и сложения, следует
обратить внимание на содержащуюся в
них двойственность: если в лю-
бом из тождеств поменять местами логическое умножение со сложени-
ем и 0 с 1, то тождество сохранится.
Так как логические переменные принимают только два значения
(0 и 1), число возможных вариантов их логического умножения или
сложения также конечно.

Страницы