Дискретная оптимизация. Чернышова Г.Д - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

27
Ɍɚɤ ɤɚɤ ɰɟɥɨɱɢɫɥɟɧɧɨɝɨ ɪɟɲɟɧɢɹ ɨɩɹɬɶ ɧɟ ɩɨɥɭɱɟɧɨ, ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɦ
ɜɟɬɜɥɟɧɢɹ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ
1
:
:
}2,{
213
d: : xx
,
}3,{
214
t: : xx
.
Ɋɟɲɚɟɦ ɨɰɟɧɨɱɧɵɟ ɡɚɞɚɱɢ ɧɚ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚɯ
3
:
ɢ
4
:
. ɉɨɥɭɱɚɟɦ
)2,3(
4
3
3
x
,
5)(
3
:
[
,
)3,2(
2
1
4
x
,
5)(
4
:
[
.
ȼɨɫɩɨɥɶɡɭɟɦɫɹ ɫɬɪɚɬɟɝɢɟɣ ɨɞɧɨɫɬɨɪɨɧɧɟɝɨ ɨɛɯɨɞɚ ɢ ɜɵɛɟɪɟɦ ɞɥɹ
ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɝɨ ɜɟɬɜɥɟɧɢɹ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ
3
:
. ɉɨɥɭɱɢɦ:
,
653
:: :
}3,{
135
d: : xx
,
}4,{
136
t: : xx
.
Ɋɟɲɚɟɦ ɨɰɟɧɨɱɧɵɟ ɡɚɞɚɱɢ ɧɚ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚɯ
5
:
ɢ
6
:
. ɉɨɥɭɱɚɟɦ
)2,3(
5
x
,
5)()(
5
5
: x
M[
,
:
6
Ø.
ɉɨɥɭɱɟɧɨ ɰɟɥɨɱɢɫɥɟɧɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ. ɉɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɫɦɟɧɚ ɪɟɤɨɪɞɚ R = –5.
Ɇɧɨɠɟɫɬɜɚ
6
:
,
4
:
ɢ
2
:
ɜɵɛɪɚɫɵɜɚɟɦ ɢɡ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɢɹ ɤɚɤ ɧɟɩɟɪɫɩɟɤ-
ɬɢɜɧɵɟ (ɢɯ ɨɰɟɧɤɢ ɩɪɟɜɵɲɚɸɬ ɢɥɢ ɪɚɜɧɵ ɪɟɤɨɪɞɧɨɦɭ ɡɧɚɱɟɧɢɸ).
Ɍɚɤ ɤɚɤ ɩɟɪɫɩɟɤɬɢɜɧɵɯ ɦɧɨɠɟɫɬɜ ɞɥɹ ɜɟɬɜɥɟɧɢɹ ɧɟ ɨɫɬɚɥɨɫɶ, ɬɨ ɨɫ-
ɬɚɧɨɜ, ɩɨɥɭɱɟɧɨ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ:
)2,3(
min
x
, 5
min
M
.
Ⱦɟɪɟɜɨ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ ɜ ɞɚɧɧɨɣ ɡɚɞɚɱɟ ɢɦɟɟɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɣ ɜɢɞ:
ɍɉɊȺɀɇȿɇɂə
1. ɉɨɤɚɠɢɬɟ, ɱɬɨ ɥɸɛɚɹ ɡɚɞɚɱɚ ɰɟɥɨɱɢɫɥɟɧɧɨɝɨ ɩɪɨɝɪɚɦɦɢɪɨɜɚɧɢɹ
ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨ ɩɟɪɟɩɢɫɚɧɚ ɤɚɤ ɡɚɞɚɱɚ ɫ ɛɭɥɟɜɵɦɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵ-
ɦɢ.
2. ɉɨɥɶɡɭɹɫɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɦ ɨɰɟɧɤɢ, ɞɨɤɚɠɢɬɟ, ɱɬɨ ɡɚɞɚɱɚ ɫ ɨɬɛɪɨɲɟɧ-
ɧɵɦ ɭɫɥɨɜɢɟɦ ɰɟɥɨɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɰɟɧɨɱɧɨɣ ɤ ɢɫɯɨɞɧɨɣ.
3. Ɋɟɲɢɬɶ ɐɁɅɉ:
-7
-6
+
f
-5
+
f
-5
-5
4
1
dx 5
1
tx
2
2
dx
3
2
tx
3
1
dx 4
1
tx
     ��� ��� �������������� ������� ����� �� ��������, ������������
��������� ��������� �1 : � 3 � {x � �1 , x2 � 2} , � 4 � {x � �1 , x2 � 3} .
     ������ ��������� ������ �� ���������� � 3 � � 4 . ��������
x 3 � (3 34 ,2) , � (� 3 ) � �5 , x 4 � (2 12 ,3) , � (� 4 ) � �5 .
       ������������� ���������� �������������� ������ � ������� ���
����������� ��������� ���������                              � 3 . �������: � 3 � � 5 � � 6 ,
� 5 � {x � � 3 , x1 � 3} , � 6 � {x � � 3 , x1 � 4} .
       ������ ��������� ������ �� ���������� � 5 � � 6 . ��������
x 5 � (3,2) , � (� 5 ) � � ( x 5 ) � �5 , � 6 � Ø.
       �������� ������������� �������. ���������� ����� ������� R = –5.
��������� � 6 , � 4 � � 2 ����������� �� ������������ ��� ���������-
������ (�� ������ ��������� ��� ����� ���������� ��������).
       ��� ��� ������������� �������� ��� ��������� �� ��������, �� ��-
�����, �������� ����������� �������: x min � (3,2) , � min � �5 .
       ������ ��������� � ������ ������ ����� ��������� ���:


                                                  x1 � 4      -7      x1 � 5

                                                -6                          +�
                                 x2 � 2              x2 � 3

                                 -5                    -5
                      x1 � 3           x1 � 4

                       -5               +�




                                      ����������

    1. ��������, ��� ����� ������ �������������� ����������������
����� ���� ������������ ���������� ��� ������ � �������� ���������-
��.
    2. ��������� ������������ ������, ��������, ��� ������ � ��������-
��� �������� ��������������� �������� ��������� � ��������.
    3. ������ ����:


                                             27

Страницы