Дискретная оптимизация. Чернышова Г.Д - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

29
ɪɢɬɦɨɜ, ɜ ɨɫɧɨɜɟ ɤɨɬɨɪɵɯ ɥɟɠɢɬ ɫɯɟɦɚ ɦɟɬɨɞɚ ɜɟɬɜɟɣ ɢ ɝɪɚɧɢɰ. ȼ ɦɨɞɟɥɶ-
ɧɭɸ ɫɯɟɦɭ ɚɥɝɨɪɢɬɦɚ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɜɧɨɫɹɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ.
Ɇɨɞɟɥɶɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɩɚɪɚɦɟɬɪɢɡɨɜɚɧɧɨɝɨ ɚɥɝɨɪɢɬɦɚ
(ɞɥɹ ɩɨɢɫɤɚ ɦɚɤɫɢɦɭɦɚ)
ɒɚɝ 1.
Ɂɚɞɚɬɶ:
R
— ɪɟɤɨɪɞɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ;
A
— ɢɧɞɢɤɚɬɨɪ ɩɟɪɫɩɟɤɬɢɜɧɨ-
ɫɬɢ;
N
— ɝɥɭɛɢɧɚ ɩɚɦɹɬɢ. Ɉɪɝɚɧɢɡɨɜɚɬɶ ɫɩɢɫɤɢ ɢɧɞɟɤɫɨɜ
I
ɢ
J
;
I
i —
ɧɨɦɟɪɚ ɧɟɡɚɤɪɵɬɵɯ ɦɧɨɠɟɫɬɜ ɫ ɢɡɜɟɫɬɧɵɦɢ ɭɠɟ ɨɰɟɧɤɚɦɢ,
J
j
— ɧɨɦɟɪɚ
ɦɧɨɠɟɫɬɜ, ɨɰɟɧɤɢ ɤɨɬɨɪɵɯ ɟɳɟ ɧɟ ɜɵɱɢɫɥɟɧɵ. ɉɨɥɨɠɢɬɶ 0
I
,
^`
0 J ,
1
k
,
k
— ɫɱɟɬɱɢɤ ɱɢɫɥɚ ɲɚɝɨɜ ɚɥɝɨɪɢɬɦɚ (ɱɢɫɥɨ ɜɟɬɜɥɟɧɢɣ).
ɒɚɝ 2. ȼɵɱɢɫɥɢɬɶ ɨɰɟɧɤɢ ɦɧɨɠɟɫɬɜ
j
: ,
J
j
.
ɒɚɝ 3. ȼɨɡɦɨɠɧɨɟ ɨɛɧɨɜɥɟɧɢɟ ɪɟɤɨɪɞɚ
,max;max:
¿
¾
½
¯
®
Ss
S
xRR
M
ɝɞɟ
s
,
S
s
— ɢɡɜɟɫɬɧɵɟ ɤ ɷɬɨɦɭ ɦɨɦɟɧɬɭ ɞɨɩɭɫɬɢɦɵɟ ɬɨɫɤɢ ɢɡ
0
:
.
ɒɚɝ 4. ȿɫɥɢ 1t
N
k
, ɬɨ ɩɟɪɟɣɬɢ ɤ ɲɚɝɭ 6.
ɒɚɝ 5. ɉɨɥɨɠɢɬɶ
1
R
ɪɚɜɧɵɦ
R
. ɉɟɪɟɣɬɢ ɤ ɲɚɝɭ 7.
ɒɚɝ 6. ɉɨɥɨɠɢɬɶ
1
R
ɪɚɜɧɵɦ
A
, 0
k
.
ɒɚɝ 7. ɍɞɚɥɢɬɶ ɢɡ ɫɩɢɫɤɚ
I
ɧɨɦɟɪɚ
i
, ɞɥɹ ɤɨɬɨɪɵɯ
1R
i
d
M
. ɍɞɚɥɢɬɶ ɢɡ
ɫɩɢɫɤɚ
J
ɧɨɦɟɪɚ ɡɚɤɪɵɬɵɯ ɦɧɨɠɟɫɬɜ (ɩɨɥɭɱɟɧɚ ɞɨɩɭɫɬɢɦɚɹ ɬɨɱɤɚ ɩɪɢ ɪɟ-
ɲɟɧɢɢ ɨɰɟɧɨɱɧɨɣ ɡɚɞɚɱɢ, ɜɟɬɜɶ ɩɪɨɣɞɟɧɚ ɩɨ ɜɫɟɣ ɝɥɭɛɢɧɟ ɞɟɪɟɜɚ, ɞɨɩɭɫ-
ɬɢɦɨɟ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɜ ɨɰɟɧɨɱɧɨɣ ɡɚɞɚɱɟ ɨɤɚɡɚɥɨɫɶ ɩɭɫɬɵɦ, ɨɰɟɧɤɢ
j
H
ɭɞɨɜ-
ɥɟɬɜɨɪɹɸɬ ɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜɚɦ 1R
j
d
H
). Ɉɫɬɚɥɶɧɵɟ ɧɨɦɟɪɚ ɩɟɪɟɧɟɫɬɢ ɢɡ ɫɩɢɫɤɚ
J
ɜ ɫɩɢɫɨɤ
I
.
ɒɚɝ 8. ȿɫɥɢ 0
I
, ɬɨ ɩɟɪɟɣɬɢ ɤ ɲɚɝɭ 12.
ɒɚɝ 9. ɉɨɥɨɠɢɬɶ
k
ɪɚɜɧɵɦ 1
k
.
ɒɚɝ 10. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɨɞɦɧɨɠɟɫɬɜɨ, ɩɨɞɥɟɠɚɳɟɟ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦɭ ɜɟɬɜɥɟɧɢɸ.
ɋ ɷɬɨɣ ɰɟɥɶɸ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫɨ ɫɬɪɚɬɟɝɢɟɣ ɜɵɛɪɚɬɶ ɬɪɟɛɭɟɦɵɣ ɧɨɦɟɪ ɢɡ
ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ
I
.
ɒɚɝ 11. Ɉɫɭɳɟɫɬɜɢɬɶ ɪɚɡɛɢɟɧɢɟ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ, ɜɵɛɪɚɧɧɨɝɨ ɧɚ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɦ
ɲɚɝɟ, ɧɚ ɩɨɞɦɧɨɠɟɫɬɜɚ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɩɪɚɜɢɥɨɦ ɜɟɬɜɥɟɧɢɹ
pl
Ll
p
: :
.
Ɂɚɧɟɫɬɢ ɧɨɦɟɪɚ
l
p
,
L
l
ɜ ɫɩɢɫɨɤ
J
.
ɒɚɝ 12. Ɉɫɬɚɧɨɜ. ȼɵɞɚɱɚ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɩɨ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ, ɫɜɹɡɚɧɧɨɣ ɫ ɪɟ-
ɤɨɪɞɧɵɦɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ ɢ ɬɨɱɤɚɦɢ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɷɬɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɨɥɭɱɟɧɵ.
������, � ������ ������� ����� ����� ������ ������ � ������. � ������-
��� ����� ��������� ��� ���� �������� ��������� ���������.


          ��������� ����� ������������������ ���������
                     (��� ������ ���������)

��� 1. ������: R — ��������� ��������; A — ��������� ������������-
���; N — ������� ������. ������������ ������ �������� I � J ; i � I —
������ ���������� �������� � ���������� ��� ��������, j � J — ������
��������, ������ ������� ��� �� ���������. �������� I � 0 , J � �0�,
k � 1 , k — ������� ����� ����� ��������� (����� ���������).
��� 2. ��������� ������ �������� � j , j � J .
��� 3. ��������� ���������� �������
                                    �
                                          � �      �
                           R :� max � R; max � x S �,
                                    �       s�S    �
       s
��� x , s � S — ��������� � ����� ������� ���������� ����� �� � 0 .
��� 4. ���� k � N � 1 , �� ������� � ���� 6.
��� 5. �������� R1 ������ R . ������� � ���� 7.
��� 6. �������� R1 ������ A , k � 0 .
��� 7. ������� �� ������ I ������ i , ��� ������� � i � R1 . ������� ��
������ J ������ �������� �������� (�������� ���������� ����� ��� ��-
����� ��������� ������, ����� �������� �� ���� ������� ������, �����-
����� ��������� � ��������� ������ ��������� ������, ������ � j ����-
��������� ������������ � j � R1). ��������� ������ ��������� �� ������
J � ������ I .
��� 8. ���� I � 0 , �� ������� � ���� 12.
��� 9. �������� k ������ k � 1 .
��� 10. ���������� ������������, ���������� ����������� ���������.
� ���� ����� � ������������ �� ���������� ������� ��������� ����� ��
��������� I .
��� 11. ����������� ��������� ���������, ���������� �� ����������
����, �� ������������ � ������������ � �������� ��������� � p � � � pl .
                                                                 l�L
������� ������ pl , l � L � ������ J .
��� 12. �������. ������ ����������� �� ����������, ��������� � ��-
�������� ���������� � �������, � ������� ��� �������� ��������.




                                   29

Страницы