Дискретная оптимизация. Чернышова Г.Д - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

37
 ^`
2212222
,max
2
xpTfxgpf
x
ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɫɨɫɬɨɹɧɢɣ ɨɛɴ-
ɟɤɬɚ
2
p
.
ɂ ɬɚɤ ɞɚɥɟɟ ɞɨ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɢɫɯɨɞɧɨɣ ɡɚɞɚɱɢ

0
pf
N
, ɝɞɟ
N
— ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɲɚɝɨɜ ɜ ɢɫɯɨɞɧɨɣ ɡɚɞɚɱɟ,
0
p
— ɧɚɱɚɥɶɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɨɛɴɟɤɬɚ.
5.2. Ɂɚɞɚɱɚ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫɪɟɞɫɬɜ ɦɟɠɞɭ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɦɢ
ɋɨɜɟɬ ɞɢɪɟɤɬɨɪɨɜ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬ ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɢɹ ɩɨ ɧɚɪɚɳɢɜɚɧɢɸ ɩɪɨ-
ɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɯ ɦɨɳɧɨɫɬɟɣ ɞɥɹ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɜɵɩɭɫɤɚ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɣ ɩɪɨɞɭɤ-
ɰɢɢ ɧɚ ɱɟɬɵɪɟɯ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɯ, ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɚɳɢɯ ɮɢɪɦɟ. ɋ ɷɬɨɣ ɰɟɥɶɸ ɜɵɞɟ-
ɥɹɸɬɫɹ ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɜ ɨɛɴɟɦɟ 80 ɦɥɧ ɪ. ȼɚɪɢɚɧɬɵ ɜɥɨɠɟɧɢɣ ɤɪɚɬɧɵ
20 ɦɥɧ ɪ. (0; 20; 40; 60; 80). ɉɪɢɪɨɫɬ ɜɵɩɭɫɤɚ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɜɵɞɟ-
ɥɟɧɧɨɣ ɫɭɦɦɵ. ɗɬɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɡɚɞɚɧɵ ɬɚɛɥɢɰɟɣ.
ɇɚɣɬɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɫɪɟɞɫɬɜ
ɦɟɠɞɭ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɦɢ, ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɳɟɟ
ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɣ ɩɪɢɪɨɫɬ ɜɵɩɭɫɤɚ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɩɪɢ ɭɫɥɨɜɢɢ, ɱɬɨ ɧɚ ɨɞɧɨ
ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɟ ɦɨɠɧɨ ɨɫɭɳɟɫɬɜɢɬɶ ɧɟ ɛɨɥɟɟ ɨɞɧɨɣ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɢ.
ɉɪɢɪɨɫɬ ɜɵɩɭɫɤɚ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ
()
ii
gx, ɦɥɧ ɪ.
ȼɨɡɦɨɠɧɵɟ
ɜɥɨɠɟɧɢɹ
ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɟ
1
ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɟ
2
ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɟ
3
ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɟ
4
20 8 10 12 11
40 16 20 21 23
60 25 28 27 30
80 36 40 38 37
ɗɬɭ ɡɚɞɚɱɭ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɮɨɪɦɟ

.max
44332211
o xgxgxgxg
ɉɪɢ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɹɯ
.4,3,2,1,60;40;20;0
,80
4321
ix
xxxx
i
ɑɟɪɟɡ
i
x
ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɵ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɫɪɟɞɫɬɜ, ɜɵɞɟɥɹɟɦɵɟ ɤɚɠɞɨɦɭ ɩɪɟɞ-
ɩɪɢɹɬɢɸ, S = 80 – ɨɛɳɚɹ ɫɭɦɦɚ ɩɨɞɥɟɠɚɳɚɹ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ,

ii
xg
– ɨɠɢ-
ɞɚɟɦɵɣ ɩɪɢɪɨɫɬ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɨɬ ɜɵɞɟɥɟɧɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ (ɦɥɧ ɪ.)
f 2 � p2 � � max�g 2 � x2 � � f1 �T � p2 , x2 ��� ��� ���� ��������� ��������� ���-
           x2

���� p2 .
    � ��� ����� �� ��������� ������� �������� ������ f N � p0 � , ���
     N — ���������� ����� � �������� ������,
     p0 — ��������� ��������� �������.

       5.2. ������ ������������� ������� ����� �������������

    ����� ���������� ������������� ����������� �� ����������� ���-
������������� ��������� ��� ���������� ������� ���������� ������-
��� �� ������� ������������, ������������� �����. � ���� ����� ����-
������ �������� � ������ 80 ��� �. �������� �������� ������
20 ��� �. (0; 20; 40; 60; 80). ������� ������� ��������� ������� �� ����-
������ �����. ��� �������� ������ ��������.
    ����� ������������� ������� ����� �������������, ��������������
������������ ������� ������� ��������� ��� �������, ��� �� ����
����������� ����� ����������� �� ����� ����� ����������.


                         ������� ������� ��������� gi ( xi ) , ��� �.
  ���������
   ��������       ����������� ����������� ����������� �����������
                       1             2            3                   4
      20               8            10           12                   11
      40              16            20           21                   23
      60              25            28           27                   30
      80              36            40           38                   37

    ��� ������ ����� �������� � �������������� �����

                    g1 � x1 � � g 2 � x2 � � g 3 � x3 � � g 4 � x4 � � max .

    ��� ������������
                           x1 � x2 � x3 � x4 � 80,
                      xi � 0; 20; 40; 60, i � 1,2,3,4.
    ����� xi ���������� ���������� �������, ���������� ������� ����-
�������, S = 80 – ����� ����� ���������� �������������, g i � xi � – ���-
������ ������� ��������� �� ���������� ������� (��� �.)




                                              37

Страницы