Дискретная оптимизация. Чернышова Г.Д - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

39
IV ɷɬɚɩ. ɇɚ ɞɚɧɧɨɦ ɷɬɚɩɟ ɪɟɲɚɟɬɫɹ ɢɫɯɨɞɧɚɹ ɡɚɞɚɱɚ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫɭɦɦɵ
ɜ 80 ɦɥɧ ɪ. ɦɟɠɞɭ ɱɟɬɵɪɶɦɹ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɦɢ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɪɟɤɭɪɪɟɧɬɧɨɝɨ
ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɜɢɞɚ

^`
.80max80
43444
4
xfxgf
x
ɉɨɢɫɤ ɜɟɞɟɬɫɹ ɩɨ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ
4
x
, ɤɨɬɨɪɚɹ ɦɨɠɟɬ ɩɪɢɧɢɦɚɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ
0, 20, 40, 60, 80.
 ^ `
4537,1230,2223,2811,41max80
4
f
ɩɪɢ
.40
4
x
ɂɬɚɤ, ɩɨɥɭɱɟɧ ɨɠɢɞɚɟɦɵɣ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɣ ɩɪɢɪɨɫɬ ɜɵɩɭɫɤɚ ɩɪɨɞɭɤ-
ɰɢɢ,
ɪɚɜɧɵɣ 45 ɦɥɧ ɪ.
Ⱦɚɥɟɟ ɫɥɟɞɭɟɬ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ, ɩɪɢ ɤɚɤɢɯ ɜɚɪɢɚɧɬɚɯ ɜɥɨɠɟɧɢɣ ɩɨɥɭɱɟɧ
ɷɬɨɬ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ. ɋ ɷɬɨɣ ɰɟɥɶɸ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɪɨɣɬɢ ɨɛɪɚɬɧɵɦ ɩɭɬɟɦ
ɨɬ ɱɟɬ-
ɜɟɪɬɨɝɨ ɷɬɚɩɚ ɤ ɩɟɪɜɨɦɭ
ɢ ɩɪɨɫɥɟɞɢɬɶ, ɤɚɤ ɩɨɥɭɱɟɧɨ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚ-
ɱɟɧɢɟ ɰɟɥɟɜɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ.
ɇɚ ɱɟɬɜɟɪɬɨɦ ɷɬɚɩɟ ɩɨɥɭɱɟɧ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɣ ɜɚɪɢɚɧɬ ɩɪɢ
40
4
x
. Ɏɢɤɫɢ-
ɪɭɟɦ ɷɬɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ. Ɂɚɦɟɱɚɟɦ, ɱɬɨ 45 = 23 + 22, ɝɞɟ

4022
3
f
.
ɗɬɨɬ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɩɨɥɭɱɟɧ ɧɚ ɬɪɟɬɶɟɦ ɷɬɚɩɟ ɩɪɢ
20x
3
. Ɏɢɤɫɢɪɭɟɦ ɷɬɨ ɡɧɚɱɟ-
ɧɢɟ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ. Ⱦɚɥɟɟ ɡɚɦɟɱɚɟɦ, ɱɬɨ
101240
3
f
, ɝɞɟ

2010
2
f
. ɗɬɨ
ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɨɥɭɱɟɧɨ ɩɪɢ
20
2
x
. Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨ ɩɨɥɭɱɚɟɦ, ɱɬɨ
0
1
x
.
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɢ ɰɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡɧɨ ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɜɬɨɪɨɦɭ, ɬɪɟɬɶɟɦɭ
ɢ ɱɟɬɜɟɪɬɨɦɭ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɦ ɜ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ 20; 20; 40 ɦɥɧ ɪ.
Ɉɩɬɢɦɚɥɶɧɵɣ ɩɪɢɪɨɫɬ ɫɨɫɬɚɜɢɬ 45 ɦɥɧ ɪ.
ɍɉɊȺɀɇȿɇɂə
1. Ɇɟɬɨɞɨɦ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɨɝɪɚɦɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɪɟɲɢɬɶ ɡɚɞɚɱɭ ɪɚɫɩɪɟ-
ɞɟɥɟɧɢɹ ɪɟɫɭɪɫɨɜ ɦɟɠɞɭ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɦɢ.
40 ɦɥɧ ɪ. ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɦɟɠɞɭ ɱɟɬɵɪɶɦɹ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹɦɢ
ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɣ ɩɪɢɪɨɫɬ ɜɵɩɭɫɤɚ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ. Ⱦɨɯɨɞɧɨ-
ɫɬɢ ɨɬ ɜɥɨɠɟɧɢɣ
()
ii
gx ɡɚɞɚɧɵ ɬɚɛɥɢɰɟɣ. ȼɥɨɠɟɧɢɹ ɤɪɚɬɧɵ 8 ɦɥɧ ɪ.

ii
xg
i
x

11
xg

22
xg

33
xg

44
xg
8
A
28 35
27
16
57
B
67
73
24
120 122
C
125
32
150 146 144 D
40 180 175 180 178 
IV ����. �� ������ ����� �������� �������� ������ ������������� �����
� 80 ��� �. ����� �������� ������������� �� ������ �������������
��������� ����

                          f 4 �80 � � max�g 4 � x4 � � f 3 �80 � x4 ��.
                                       x4



       ����� ������� �� ���������� x4 , ������� ����� ��������� ��������
0, 20, 40, 60, 80.
 f 4 �80 � � max�41, 11 � 28, 23 � 22, 30 � 12, 37� � 45 ��� x4 � 40.
       ����, ������� ��������� ������������ ������� ������� ������-
���, ������ 45 ��� �.
       ����� ������� ����������, ��� ����� ��������� �������� �������
���� ���������. � ���� ����� ���������� ������ �������� ����� �� ���-
������� ����� � ������� � ����������, ��� �������� ������������ ���-
����� ������� �������.
       �� ��������� ����� ������� ������������ ������� ��� x4 � 40 . �����-
���� ��� �������� ����������. ��������, ��� 45 = 23 + 22, ��� 22 � f 3 �40 � .
���� ��������� ������� �� ������� ����� ��� x 3 � 20 . ��������� ��� �����-
��� ����������. ����� ��������, ��� f 3 �40 � � 12 � 10 , ��� 10 � f 2 �20 � . ���
�������� �������� ��� x2 � 20 . ���������� ��������, ��� x1 � 0 .
       ����� �������, ���������� ������������� �������� �������, ��������
� ���������� ������������ � ���������� �������������� 20; 20; 40 ��� �.
����������� ������� �������� 45 ��� �.


                                      ����������

     1. ������� ������������� ���������������� ������ ������ ������-
������� �������� ����� �������������.
     40 ��� �. ���������� ������������ ����� �������� �������������
���, ����� �������� ������������ ������� ������� ���������. �������-
��� �� �������� gi ( xi ) ������ ��������. �������� ������ 8 ��� �.

             g i � xi �
                          g1 � x1 �         g 2 � x2 �       g 3 � x3 �   g 4 �x4 �
        xi
              8              A               28                35           27
             16             57                B                67           73
             24             120              122                C          125
             32             150              146               144          D
             40             180              175               180         178
                                               39

Страницы