ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
Часть I
Геометрическая оптика
1.
Преломление на сферической поверхности
На рис. 1. показано преломление света на сферической поверхности.
Рис. 1. Преломление света у одной сферической поверхности
n и n’ – показатели преломления, i– угол падения, i’– угол преломления; P’– то-
чечное изображение точки P, S, S ‘ – расстояния от P и P ‘ до точки О ,
r – радиус кривизны поверхности
По закону преломления
n
n
i
i '
)'sin(
)sin(
=
−
−
Если учесть, что пучок лучей параксиален и углы малы , можно получить
формулу , определяющую связь между S и S’, n, n’ и r (см . рис. 1.):
r
nn
S
n
S
n
−
=−
'
'
'
(1)
r
nn
Ф
−
=
'
, (2)
где
Ф
- оптическая сила преломляющей поверхности
При
∞
→
S
n
n
n
fS
−
==
'
'
'' , (3)
где
'
f
- второе главное фокусное расстояние.
Первое главное фокусное расстояние r
n
n
n
f
−
−
=
'
(4).
Из (1) – (4): 1
'
'
=+
S
f
S
f
(5).
Учитывая, что
x
f
S
−
−
=
−
,
x
f
S
+
=
'
'
, (см . рис.1) из (5) получим:
n
n
′
i
−
ϕ
i
′
−
r
O
S
−
S
′
u
−
u
′
P
′
P
y
x
F
y‘
F ‘
x‘
3
Часть I
Геометрическая оптика
1. Преломление на сферической поверхности
На рис. 1. показано преломление света на сферической поверхности.
n n′
−i
y
F
−i′ F‘
P −u O ϕ r u′ P′
−S S′
y‘
x
x‘
Рис. 1. Преломление света у одной сферической поверхности
n и n’ – показатели преломления, i– угол падения, i’– угол преломления; P’– то-
чечное изображение точки P, S, S ‘ – расстояния от P и P ‘ до точки О,
r – радиус кривизны поверхности
sin(−i) n'
По закону преломления =
sin( −i') n
Если учесть, что пучок лучей параксиален и углы малы, можно получить
формулу, определяющую связь между S и S’, n, n’ и r (см. рис. 1.):
n' n n'−n
− = (1)
S' S r
n'−n
Ф= , (2)
r
где Ф - оптическая сила преломляющей поверхности
n'
При S → ∞ S ' = f ' = , (3)
n'−n
где f ' - второе главное фокусное расстояние.
−n
Первое главное фокусное расстояние f = r (4).
n'−n
f' f
Из (1) – (4): + =1 (5).
S' S
Учитывая, что −S =−f −x , S ' = f '+x , (см. рис.1) из (5) получим:
