Элементы теории двойственности. Чернышова Г.Д - 17 стр.

      �5 � � � 5 / 2�
      � � �             �
      �3� �9 / 2 �
      � 3 � � � � 5 / 2 � � 0 , значит, оценки устойчивы.
      �� � ��           ��
          �
       � 4� � 2          �
     Поскольку предложенные изменения находятся в пределах устойчиво-
сти оценок, раздельное их влияние на прибыль определяется по формуле
                                                  Li � � y опт �i bi ,
тогда
      L1 max � � y опт �1 b1 � 0 � 6 � 0 ,

      L2 max � � y опт �2 b2 � 1 � �� 1� � � 3 ,
                                2              2
                                       L3 max � � y опт �3 b3 � 2 � 2 � 4 ,

                                         L4 max � � y опт �4 b4 � 3 � 2 � 3 .
                                                                   2
Суммарное влияние на прибыль равно:
Lmax � L1 max � L2 max � L3 max � L4 max � 0 � 3 � 4 � 3 � 11 условных единиц.
                                                2            2
     Если изменение сырья не находится в пределах устойчивости оценок, то
необходимо найти новые условные оценки, т. е. решить задачу симплексным
методом с изменением количества сырья соответствующих видов.
     3) Оценим рациональность ввода дополнительного изделия в произ-
водство. Пусть имеется четвертое изделие и доход на единицу продукции
от него составляет C 4 � 5 , а затраты ресурсов равны соответственно:
       �3�
       � �
       � 2�
ai 4 � � � ,      тогда          затраты         на         сырье        будут   равны   aiT4 y � ,
         2
       �� ��
        �1 �
         �0 �
         �        �
         �1 / 2 �
�3 2 2 1�� � � 13 / 2 . Так как 13 2 � 5 , затраты на ресурсы 13 2 превы-
            2
                                                                                   � �
         ��       ��
          � 3 / 2  �
шают доход от реализации (5), выпуск этого изделия нам невыгоден, то
есть мы отвергаем поступившее предложение.




                                                      17