Элементы теории двойственности. Чернышова Г.Д - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

25
}.
,0
1
),({, jxxxSгдеSx
jj
"
î
í
ì
===Î
.0,),4324(2310),(
321321
³
Î
+
+
+
-
+
-
-
-
=
F
ySxxxxyxxxyx
Исходная задача имеет вид:
).,(maxmin
0
yx
y
sx
F
³
Î
Исходная задача легко решается перебором (множество
S
состоит
всего из 8 точек, а допустимых из них 4). В результате получаем ответ:
).0,0,1(*,7
min
==
T
xL
Двойственная задача имеет вид:
),(minmax
0
yx
sx
y
F
Î
³
или:
).(max
0
y
y
w
³
Решим ее графически: 
                                             �1
       x � S , где S � {x � ( x j ), x j � �       �j}.
                                             �0 ,
       � ( x, y ) � 10 � 3 x1 � 2 x 2 � x3 � y (�4 � 2 x1 � 3x 2 � 4 x3 ), x � S , y � 0.
       Исходная задача имеет вид:
                                             min max � ( x, y ).
                                               x�s     y �0

    Исходная задача легко решается перебором (множество S состоит
всего из 8 точек, а допустимых из них 4). В результате получаем ответ:
Lmin � 7, x *T � (1,0,0).
       Двойственная задача имеет вид:
                                              max min � ( x, y )
                                               y �0    x�s

или:
                                                     max � ( y ).
                                                      y�0

       Решим ее графически:




                                                      25

Страницы