Эффективное математическое моделирование в литейном производстве при ортогонализации матриц. Черный А.А. - 38 стр.

                                               xmna + xmnb = 0 .

     После подстановки в это уравнение значений слагаемых, замены по-
лучаемой суммы средней арифметической величиной определяется коэф-
фициент ортогонализации.




                                                    v m = − х mn                                         (15)

     Полученные выше зависимости предназначены для приближенных
вычислений на ЭВМ.
     Подстановка в уравнение (14) и в матрицу планирования (см. табл.9)
рассчитанную по формуле (15) величины коэффициента ортогонализации
обеспечивает ортогональность планирования экспериментов на двух уров-
нях факторов.
     В связи с ортогональным планированием коэффициенты регрессии
уравнения (14) и дисперсии в определении коэффициентов регрессии рас-
считываются независимо друг от друга по формулам:
                              2

                             ∑x         o ,u   ⋅ yu
                                                         1 2      1
                       b =
                        '
                        o
                             u =1
                                    2
                                                        = ⋅ ∑ yu = ⋅ ( y a + yb ) ;                      (16)
                                                         2 u =1   2
                                  ∑x
                                  u =1
                                           2
                                           o ,u



                                           2

                                         ∑x         mn ,u   ⋅ yu
                                                                            (xmna ⋅ ya + xmnb ⋅ yb ) ;
                            bmn =        u =1
                                                                        =                                (17)
                                                2                                 2
                                                                                 xmna + xmnb
                                                                                         2

                                               ∑x
                                               u =1
                                                        2
                                                        mn ,u



                                               { }1
                                         s 2 b0' = ⋅ s 2 {y} ;
                                                  2

                             s 2 {bmn } = s 2 {y}/ xmna
                                                    2
                                                        + xmnb
                                                           2
                                                               ,    (                 )
    2                                     2         ′           2
где s {y} - дисперсия опытов; s {b o}, s {bmn}, – дисперсии в определении со-
ответствующих коэффициентов регрессии b′o , bmn.




                                                            38