Газодинамические и тепловые процессы сжигания газообразного топлива применительно к шахтным чугуноплавильным печам. Черный А.А. - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

58
После подстановки, перемножений и замены коэффициентов для
ортогонального планирования трехфакторных экспериментов на трех
уровнях независимых переменных (табл. 6) получается уравнение регрессии:
y = b
'
0
⋅
x
0
+ b
1n
⋅
x
1n
+ b
2n
⋅
x
2n
+ b
3n
⋅
x
3n
+ b
1n,2n
⋅
x
1n
⋅
x
2n
+ b
1n,3n
⋅
x
1n
⋅
x
3n
+b
2n,3n
⋅
x
2n
⋅
x
3n
+ b
1n,2n,3n
⋅
x
1n
⋅
x
2n
⋅
x
3n
+ b
1r
⋅
x
1r
+ b
2r
⋅
x
2r
+ b
3r
⋅
x
3r
+ b
1n,2r
⋅
x
1n
⋅
x
2r
+
b
1n,3r
⋅
x
1n
⋅
x
3r
+ b
2n,1r
⋅
x
2n
⋅
x
1r
+ b
2n,3r
⋅
x
2n
⋅
x
3r
+ b
3n,1r
⋅
x
3n
⋅
x
1r
+ b
3n,2r
⋅
x
3n
⋅
x
2r
+
b
1n,2n,3r
⋅
x
1n
⋅
x
2n
⋅
x
3r
+ b
1n, 3n ,2r
⋅
x
1n
⋅
x
3n
· x
2r
+ b
2n, 3n,1r,
⋅
x
2n
⋅
x
3n
· x
1r
+ b
1r,2r
⋅
x
1r
⋅
x
2r
+
b
1r,3r
⋅
x
1r
⋅
x
3r
+ b
2r,3r
⋅
x
2r
⋅
x
3r
+ b
1n,2r,3r
⋅
x
1n
⋅
x
2r
⋅
x
3r
+ b
2n,1r,3r
⋅
x
2n
⋅
x
1r
⋅
x
3r
+ b
3n,1r,2r
⋅
x
3n
⋅
x
1r
⋅
x
2r
+ b
1r,2r,3r
⋅
x
1r
⋅
x
2r
⋅
x
3r
, (25)
в котором y – показатель (параметр) процесса;
x
o
= + 1; x
1n
=x
n
1
+ v
1
;
x
1r
= x
r
1
+ a
1
⋅
x
n
1
+ c
1
; x
2n
= x
n
2
+v
2
;
x
2r
= x
r
2
+ a
2
⋅
x
n
2
+ c
2
;
x
3n
= x
n
3
+v
3
; x
3r
= x
r
3
+ a
3
⋅
x
n
3
+ c
3
;
x
1
, x
2
, x
3
–1, 2, 3-й факторы (независимые переменные); n, r –
изменяемые числа показателей степени факторов;
v
1
, a
1
, c
1
– коэффициенты
ортогонализации, определяемые при трех уровнях 1-го фактора,
m = 1 по
формулам (15) – (17);
v
2
, a
2
, c
2
– коэффициенты ортогонализации,
определяемые при трех уровнях 2-го фактора,
m = 2 – по формулам (15) –
(17);
v
3
, a
3
, c
3
– коэффициенты ортогонализации, определяемые при трех
уровнях 3-го фактора,
m = 3 – по формулам (15) – (17);
b
0
′
, b
1n
, b
2n
, b
3n
,b
1n,2n
, b
1n,3n
, b
2n,3n
, b
1n,2n,3n
, b
1r
, b
2r
, b
3r
, b
1n,2r
, b
1n,3r
, b
2n,1r
, b
2n,3r
,
b
3n,1r
, b
3n,2r
, b
1n,2n,3r
, b
1n,3n,2r
, b
2n,3n,1r
, b
1r,2r
, b
1r,3r
, b
2r,3r
, b
1n,2r,3r
, b
2n,1r,3r
, b
3n,1r,2r
, b
1r,2r,3r
- коэффициенты регреcсии. Факторы обозначены -
x
1a
, x
1b
, x
1e
, x
2a
, x
2b
, x
2e
, x
3a
,
x
3b
, x
3e
.
Так как планирование ортогональное, то все коэффициенты регрессии
и дисперсии в их определении рассчитываются независимо друг от друга.
Для уравнения (25), соответствующего плану 3
3
(см.табл.6), расчет
коэффициентов регрессии производится по следующим формулам:
;
N
y
x
yx
b
N
u
u
N
u
u,o
u
N
u
u,o
'
∑
∑
∑
=
=
=
=
⋅
=
1
1
2
1
0
;
x
yx
b
N
u
u,n
u
N
u
u,n
n
∑
∑
=
=
⋅
=
1
2
1
1
1
1
;
x
yx
b
N
u
u,n
u
N
u
u,n
n
∑
∑
=
=
⋅
=
1
2
2
1
2
2
;
x
yx
b
N
u
u,n
u
N
u
u,n
n
∑
∑
=
=
⋅
=
1
2
3
1
3
3
        После подстановки, перемножений и замены коэффициентов для
ортогонального планирования трехфакторных экспериментов на трех
уровнях независимых переменных (табл. 6) получается уравнение регрессии:
            y = b'0⋅x0 + b1n⋅x1n + b2n⋅x2n + b3n⋅x3n + b1n,2n⋅x1n⋅x2n + b1n,3n⋅x1n⋅x3n
+b2n,3n⋅x2n⋅x3n + b1n,2n,3n⋅x1n⋅x2n⋅x3n + b1r⋅x1r + b2r⋅x2r + b3r⋅x3r + b1n,2r⋅x1n⋅x2r +
b1n,3r⋅x1n⋅x3r +         b2n,1r⋅x2n⋅x1r + b2n,3r⋅x2n⋅x3r + b3n,1r⋅x3n⋅x1r + b3n,2r⋅x3n⋅x2r +
b1n,2n,3r⋅x1n⋅x2n⋅x3r+ b1n, 3n ,2r⋅x1n⋅ x3n· x2r + b2n, 3n,1r,⋅x2n⋅ x3n· x1r + b1r,2r⋅x1r⋅x2r +
b1r,3r⋅x1r⋅x3r + b2r,3r⋅x2r⋅x3r + b1n,2r,3r⋅x1n⋅x2r⋅x3r + b2n,1r,3r⋅x2n⋅x1r⋅x3r + b3n,1r,2r⋅x3n⋅x1r⋅x2r
+ b1r,2r,3r⋅x1r⋅x2r⋅x3r,                   (25)
     в котором y – показатель (параметр) процесса;
             xo = + 1; x1n =xn1 + v1 ;
             x1r = xr1 + a1⋅ xn1 + c1; x2n = xn2 +v2;
             x2r = xr2 + a2 ⋅ xn2 + c2;
             x3n = xn3 +v3; x3r = xr3 + a3 ⋅ xn3 + c3;
        x1, x2, x3 –1, 2, 3-й факторы (независимые переменные); n, r –
изменяемые числа показателей степени факторов; v1, a1, c1 – коэффициенты
ортогонализации, определяемые при трех уровнях 1-го фактора, m = 1 по
формулам (15) – (17); v2, a2, c2 – коэффициенты ортогонализации,
определяемые при трех уровнях 2-го фактора, m = 2 – по формулам (15) –
(17); v3, a3, c3 – коэффициенты ортогонализации, определяемые при трех
уровнях 3-го фактора, m = 3 – по формулам (15) – (17);
        b0′, b1n, b2n, b3n,b1n,2n, b1n,3n, b2n,3n, b1n,2n,3n, b1r, b2r, b3r, b1n,2r, b1n,3r, b2n,1r, b2n,3r,
b3n,1r, b3n,2r, b1n,2n,3r, b1n,3n,2r, b2n,3n,1r, b1r,2r, b1r,3r, b2r,3r, b1n,2r,3r, b2n,1r,3r, b3n,1r,2r, b1r,2r,3r
- коэффициенты регреcсии. Факторы обозначены - x1a, x1b, x1e, x2a, x2b, x2e, x3a,
x3b, x3e.
        Так как планирование ортогональное, то все коэффициенты регрессии
и дисперсии в их определении рассчитываются независимо друг от друга.
Для уравнения (25), соответствующего плану 33 (см.табл.6), расчет
коэффициентов регрессии производится по следующим формулам:


                        N                                N                 N
                        ∑ xo ,u ⋅ yu                 ∑ yu                  ∑ x1n ,u ⋅ yu
                        u =1                         u =1                  u =1
              b0'   =          N
                                                 =               ; b1n =          N
                                                                                                 ;
                                                             N
                            ∑       xo2,u                                      ∑      x12n ,u
                            u =1                                               u =1


                          N                                                 N
                         ∑ x 2n ,u ⋅ y u                                   ∑ x3n ,u ⋅ yu
                         u =1                                              u =1
              b2 n =            N
                                                     ;             b3n =          N
                                                                                                 ;
                               ∑      x 22n ,u                                  ∑      x32n ,u
                               u =1                                             u =1




                                                                      58

Страницы