Математическое моделирование применительно к литейному производству. Черный А.А. - 24 стр.

UptoLike

Составители: 

y = a
o
+ a
1n
x
1n
+ a
1r
x
1r
,
где a
o
= c
o
+ c
2n
x
2n
+ c
2r
x
2r
; a
1n
= d
o
+ d
2n
x
2n
+ d
2r
x
2r ;
a
1r
= e
o
+ e
2n
x
2n
+ e
2r
x
2r
; с
o
= f
o
x
o
+ f
3n
x
3n
+ f
3r
x
3r
;
c
2n
= q
o
+ q
3n
x
3n
+ q
3r
x
3r ;
c
2r
= h
o
+ h
3n
x
3n
+ h
3r
x
3r
;
d
o
= k
o
+ k
3n
x
3n
+ k
3r
x
3r
; d
2n
= l
o
+ l
3n
x
3n
+ l
3r
x
3r
;
d
2r
= m
o
+ m
3n
x
3n
+ m
3r
x
3r
; e
o
= p
o
+ p
3n
x
3n
+ p
3r
x
3r
;
d
2n
= t
o
+ t
3n
x
3n
+ t
3r
x
3r
; e
2r
= v
o
+ v
3n
x
3n
+ v
3r
x
3r
.
После подстановки, перемножений и замен коэффициентов
для ортогонального планирования трехфакторных экспериментов на
трех уровнях независимых переменных (табл. 8) получается уравне-
ние регрессии:
Таблица 8
План проведения экспериментов 3
3
и 2
3
План , u x
1,u
x
2,u
x
3,u
y
u
1 x
1,1
=x
1a
x
2,1
=x
2a
x
3,1
=x
3a
y
1
2 x
1,2
=x
1b
x
2,2
=x
2a
x
3,2
=x
3a
y
2
3 x
1,3
=x
1a
x
2,3
=x
2b
x
3,3
=x
3a
y
3
4 x
1,4
=x
1b
x
2,4
=x
2b
x
3,4
=x
2a
y
4
5 x
1,5
=x
1a
x
2,5
=x
2a
x
3,5
=x
2b
y
5
6 x
1,6
=x
1b
x
2,6
=x
2a
x
3,6
=x
2b
y
6
7 x
1,7
=x
1a
x
2,7
=x
2b
x
3,7
=x
3b
y
7
2
3
8 x
1,8
=x
1b
x
2,8
=x
2b
x
3,8
=x
3b
y
8
9 x
1,9
=x
1a
x
2,9
=x
2e
x
3,9
=x
3e
y
9
10 x
1,10
=x
1b
x
2,10
=x
2e
x
3,10
=x
3e
y
10
11 x
1,11
=x
1e
x
2,11
=x
2a
x
3,11
=x
3e
y
11
12 x
1,12
=x
1e
x
2,12
=x
2b
x
3,12
=x
3e
y
12
13 x
1,13
=x
1e
x
2,13
=x
2e
x
3,13
=x
3a
y
13
14 x
1,14
=x
1e
x
2,14
=x
2e
x
3,14
=x
3b
y
14
15 x
1,15
=x
1a
x
2,15
=x
2a
x
3,15
=x
3e
y
15
16 x
1,16
=x
1b
x
2,16
=x
2a
x
3,16
=x
3e
y
16
17 x
1,17
=x
1a
x
2,17
=x
2b
x
3,17
=x
3e
y
17
18 x
1,18
=x
1b
x
2,18
=x
2b
x
3,18
=x
3e
y
18
19 x
1,19
=x
1a
x
2,19
=x
2e
x
3,19
=x
3a
y
19
20 x
1,20
=x
1b
x
2,20
=x
2e
x
3,20
=x
3a
y
20
21 x
1,21
=x
1a
x
2,21
=x
2e
x
3,21
=x
3b
y
21
22 x
1,22
=x
1b
x
2,22
=x
2e
x
3,22
=x
3b
y
22
23 x
1,23
=x
1e
x
2,23
=x
2a
x
3,23
=x
3a
y
23
24 x
1,24
=x
1e
x
2,24
=x
2b
x
3,24
=x
3a
y
24
25 x
1,25
=x
1e
x
2,25
=x
2a
x
3,25
=x
3b
y
25
26 x
1,25
=x
1e
x
2,26
=x
2b
x
3,26
=x
3b
y
26
3
3
27 x
1,25
=x
1e
x
2,27
=x
2e
x
3,27
=x
3e
y
27
             y = a′o + a1n ⋅ x1n + a1r ⋅ x1r ,
          где a′o = c′o + c2n ⋅ x2n + c2r ⋅ x2r ; a1n = d′o + d2n ⋅ x2n + d2r ⋅ x2r ;
              a1r = e′o + e2n ⋅ x2n + e2r ⋅ x2r ;  с′o = f′o⋅xo + f3n ⋅ x3n + f3r ⋅ x3r;
              c2n = q′o + q3n ⋅ x3n + q3r ⋅ x3r ; c2r = h′o + h3n ⋅ x3n + h3r ⋅ x3r ;
               d′o = k′o + k3n ⋅ x3n + k3r ⋅ x3r;  d2n = l′o + l3n ⋅ x3n + l3r ⋅ x3r;
               d2r = m′o + m3n ⋅ x3n + m3r ⋅ x3r; e′o = p′o + p3n ⋅ x3n + p3r ⋅ x3r;
               d2n = t′o + t3n ⋅ x3n + t3r ⋅ x3r;   e2r = v′o + v3n ⋅ x3n + v3r ⋅ x3r.
          После подстановки, перемножений и замен коэффициентов
 для ортогонального планирования трехфакторных экспериментов на
 трех уровнях независимых переменных (табл. 8) получается уравне-
 ние регрессии:
                                                                         Таблица 8
                                                                 3     3
                        План проведения экспериментов 3 и 2
План              №, u               x1,u            x2,u                x3,u              yu
                    1              x1,1=x1a        x2,1=x2a           x3,1=x3a             y1
                    2              x1,2=x1b        x2,2=x2a           x3,2=x3a             y2
                    3              x1,3=x1a        x2,3=x2b           x3,3=x3a             y3
        3
      2             4              x1,4=x1b        x2,4=x2b           x3,4=x2a             y4
                    5              x1,5=x1a        x2,5=x2a           x3,5=x2b             y5
                    6              x1,6=x1b        x2,6=x2a           x3,6=x2b             y6
                    7              x1,7=x1a        x2,7=x2b           x3,7=x3b             y7
                    8              x1,8=x1b        x2,8=x2b           x3,8=x3b             y8
                    9              x1,9=x1a        x2,9=x2e           x3,9=x3e             y9
                   10             x1,10=x1b       x2,10=x2e          x3,10=x3e             y10
                   11             x1,11=x1e       x2,11=x2a          x3,11=x3e             y11
    3
  3                12             x1,12=x1e       x2,12=x2b          x3,12=x3e             y12
                   13             x1,13=x1e       x2,13=x2e          x3,13=x3a             y13
                   14             x1,14=x1e       x2,14=x2e          x3,14=x3b             y14
                   15             x1,15=x1a       x2,15=x2a          x3,15=x3e             y15
                   16             x1,16=x1b       x2,16=x2a          x3,16=x3e             y16
                   17             x1,17=x1a       x2,17=x2b          x3,17=x3e             y17
                   18             x1,18=x1b       x2,18=x2b          x3,18=x3e             y18
                   19             x1,19=x1a       x2,19=x2e          x3,19=x3a             y19
                   20             x1,20=x1b       x2,20=x2e          x3,20=x3a             y20
                   21             x1,21=x1a       x2,21=x2e          x3,21=x3b             y21
                   22             x1,22=x1b       x2,22=x2e          x3,22=x3b             y22
                   23             x1,23=x1e       x2,23=x2a          x3,23=x3a             y23
                   24             x1,24=x1e       x2,24=x2b          x3,24=x3a             y24
                   25             x1,25=x1e       x2,25=x2a          x3,25=x3b             y25
                   26             x1,25=x1e       x2,26=x2b          x3,26=x3b             y26
                   27             x1,25=x1e       x2,27=x2e          x3,27=x3e             y27