Математическое моделирование при планировании экспериментов на трех уровнях факторов. Черный А.А. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

30
регрессии которых статистически незначимы, можно исключить из
уравнения.
Проверка адекватности математической модели осуществляет-
ся по F –критерию (критерию Фишера), расчетное значение которо-
го (F
p
) определяется по формуле :
}y{s)N(
)yy(
F
N
u
uu,p
p
2
1
2
1 ⋅−
−
=
∑
=
, (16)
где N – число опытов по плану проведения экспериментов;
y
p,u
и y
u
– значения показателей процесса в u –м опыте, соот-
ветственно рассчитанные по уравнению регрессии и определенные
экспериментально; s
2
{y} – дисперсия опытов.
В уравнении (16)
2
1
2
1
н
N
u
uup
s
N
yy
=
−
−
∑
=
)(
)(
,
- дисперсия неадекват-
ности: N – 1 = f
2
– число степени свободы при определении диспер-
сии неадекватности.
Из уравнения (16) следует, что F
p
– критерий –это отношение
дисперсии предсказания, полученной математической моделью
(дисперсии неадекватности), к дисперсии опытов. 
регрессии которых статистически незначимы, можно исключить из
уравнения.
      Проверка адекватности математической модели осуществляет-
ся по F –критерию (критерию Фишера), расчетное значение которо-
го (Fp) определяется по формуле :

                 N
                 ∑ ( y p ,u − yu )2
                 u =1
          Fp =                        ,                              (16)
                 ( N −1)⋅ s 2{ y }

      где N – число опытов по плану проведения экспериментов;
      yp,u и yu – значения показателей процесса в u –м опыте, соот-
ветственно рассчитанные по уравнению регрессии и определенные
экспериментально; s2{y} – дисперсия опытов.
                             N
                            ∑ ( y p,u − yu ) 2
                            u =1
     В уравнении (16)                            = s н2 - дисперсия неадекват-
                             ( N − 1)
ности: N – 1 = f2 – число степени свободы при определении диспер-
сии неадекватности.
      Из уравнения (16) следует, что Fp – критерий –это отношение
дисперсии предсказания, полученной математической моделью
(дисперсии неадекватности), к дисперсии опытов.




                                      30

Страницы