Математическое моделирование при планировании экспериментов на трех, четырех, пяти уровнях фактора и при неодинаковом количестве уровней первого и второго фактора. Черный А.А. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

24
Для уровней a, b, c, d, e факторы имеют следующие обозначения: x
1a
, x
1b
,
x
1c
, x
1d
, x
1e
, x
2a
, x
2b
, x
2c
, x
2d
, x
2e
.
В связи с ортогональным планированием все коэффициенты регрес-
сии и дисперсии в их определении рассчитываются независимо друг от
друга. Формулы для расчета коэффициентов регресcии уравнений (38)-
(40) имеют следующий вид:
;
N
y
x
yx
b
N
u
u
N
u
u,o
u
N
u
u,o
'
∑
∑
∑
=
=
=
=
⋅
=
1
1
2
1
0
(41)
;
x
yx
b
N
u
u,n
u
N
u
u,n
n
∑
∑
=
=
⋅
=
1
2
1
1
1
1
(42)
;
x
yx
b
N
u
u,n
u
N
u
u,n
n
∑
∑
=
=
⋅
=
1
2
2
1
2
2
(43)
;
)xx(
yxx
b
N
u
u,nu,n
uu,n
N
u
u,n
n,n
∑
∑
=
=
⋅
⋅⋅
=
1
2
21
2
1
1
21
(44)
;
x
yx
b
N
u
u,r
u
N
u
u,r
r
∑
∑
=
=
⋅
=
1
2
1
1
1
1
(45)
;
x
yx
b
N
u
u,r
u
N
u
u,r
r
∑
∑
=
=
⋅
=
1
2
2
1
2
2
(46)
;
)xx(
yxx
b
N
u
u,ru,n
u
N
u
u,ru,n
r,n
∑
∑
=
=
⋅
⋅⋅
=
1
2
21
1
21
21
(47) 
Для уровней a, b, c, d, e факторы имеют следующие обозначения: x1a, x1b,
x1c, x1d, x1e, x2a, x2b, x2c, x2d, x2e.
        В связи с ортогональным планированием все коэффициенты регрес-
сии и дисперсии в их определении рассчитываются независимо друг от
друга. Формулы для расчета коэффициентов регресcии уравнений (38)-
(40) имеют следующий вид:
                                 N                                N
                                 ∑ xo ,u ⋅ yu                    ∑ yu
                                 u =1                            u =1
                       b0'   =          N
                                                             =                  ;           (41)
                                                                       N
                                     ∑      xo2,u
                                     u =1
                                             N
                                            ∑ x1n ,u ⋅ yu
                                            u =1
                             b1n =                 N
                                                                        ;                   (42)
                                                 ∑     x12n ,u
                                                u =1
                                               N
                                             ∑ x 2 n ,u ⋅ y u
                                            u =1
                             b2 n =                N
                                                                            ;               (43)
                                                   ∑       x 22n ,u
                                                   u =1
                                        N
                                        ∑ x1n ,u ⋅ x2 n ,u ⋅ yu
                                        u =1
                       b1n ,2 n =        N
                                                                                    ;       (44)
                                        ∑ ( x1n ,u ⋅ x2n ,u )                   2

                                        u =1
                                                 N
                                                ∑ x1r ,u ⋅ yu
                                                u =1
                                  b1r =                N
                                                                            ;
                                                     ∑       x12r ,u
                                                     u =1                                   (45)
                                                 N
                                                ∑ x2 r ,u ⋅ yu
                                                u =1
                                 b2 r =                N
                                                                            ;
                                                     ∑      x22r ,u
                                                     u =1                                   (46)
                                            N
                                            ∑ x1n ,u ⋅ x2 r ,u ⋅ yu
                                            u =1
                         b1n ,2 r =          N
                                                                                        ;
                                            ∑ ( x1n ,u ⋅ x2r ,u )                   2

                                            u =1                                            (47)




                                                     24

Страницы