ВУЗ:
Составители:
3
В В Е Д Е Н И Е
Развитие науки и техники в условиях компьютеризации возможно на
основе выявления, анализа, использования для оптимизации, прогнозиро-
вания, изобретательства, автоматизации математических моделей. Однако
разработанные ранее методики математического моделирования имели ряд
недостатков, затрудняющих их применение. Многие недостатки были уст-
ранены после разработки новой методики математического
моделирования
и универсальных компьютерных программ, позволяющих не только быст-
ро выявлять математические модели, но и выполнять расчеты по моделям,
строить графики [1]. Но практическое применение математического моде-
лирования на основе планирования экспериментов и разработанных уни-
версальных программ [1] показало, что возникают трудности в понимании
методических разработок и компьютерных программ. Поэтому выполнено
уточнение,
совершенствование методик и программ, что позволяет упро-
стить изучение и практическое использование разработок.
Предлагаются оригинальные разработки математического моделиро-
вания при планировании экспериментов на трех, четырех, пяти уровнях
фактора и неодинаковом количестве уровней первого и второго фактора.
Показано, как выполняется ортогонализация матриц, построение планов
проведения экспериментов, как рассчитываются коэффициенты ортогона-
лизации, коэффициенты
регрессии, дисперсии в определении коэффициен-
тов регрессии. Построенные схемы зависимостей показателей процесса от
факторов позволили наглядно показать связь координат точек графиков с
планами проведения экспериментов (координаты каждой точки графиков
являются соответственно строкой плана). Изложена методика математиче-
ского моделирования при планировании 3
1
, 4
1
, 5
1
, 3·4, 3·5, 4·5.
Преимуществами предложенной методики математического модели-
рования являются оригинальная разработка ортогонализации матриц, вы-
вод формул для расчета коэффициентов ортогонализации, коэффициентов
регрессии, дисперсий в определении коэффициентов регрессии, буквенное
обозначение показателей степени факторов в уравнениях регрессии и воз-
можность изменять величины показателей степени факторов, добиваясь
точности математических моделей. При математическом моделировании
используются абсолютные
величины факторов и показателей процесса.
Математические зависимости могут быть линейными или нелинейными.
То, что не изложено в теоретической части моделирования, может
быть восполнено при рассмотрении компьютерных программ. В програм-
ме WN6, разработанной в соответствии с алгоритмом на языке Бейсик,
объединены три программы для случаев планирования 3
1
(Х = 3), 4
1
(Х= 4),
5
1
(Х = 5) и три программы 3·4 (Х = 12), 3·5 (Х = 15), 4·5 (Х = 20).
ВВЕДЕНИЕ
Развитие науки и техники в условиях компьютеризации возможно на
основе выявления, анализа, использования для оптимизации, прогнозиро-
вания, изобретательства, автоматизации математических моделей. Однако
разработанные ранее методики математического моделирования имели ряд
недостатков, затрудняющих их применение. Многие недостатки были уст-
ранены после разработки новой методики математического моделирования
и универсальных компьютерных программ, позволяющих не только быст-
ро выявлять математические модели, но и выполнять расчеты по моделям,
строить графики [1]. Но практическое применение математического моде-
лирования на основе планирования экспериментов и разработанных уни-
версальных программ [1] показало, что возникают трудности в понимании
методических разработок и компьютерных программ. Поэтому выполнено
уточнение, совершенствование методик и программ, что позволяет упро-
стить изучение и практическое использование разработок.
Предлагаются оригинальные разработки математического моделиро-
вания при планировании экспериментов на трех, четырех, пяти уровнях
фактора и неодинаковом количестве уровней первого и второго фактора.
Показано, как выполняется ортогонализация матриц, построение планов
проведения экспериментов, как рассчитываются коэффициенты ортогона-
лизации, коэффициенты регрессии, дисперсии в определении коэффициен-
тов регрессии. Построенные схемы зависимостей показателей процесса от
факторов позволили наглядно показать связь координат точек графиков с
планами проведения экспериментов (координаты каждой точки графиков
являются соответственно строкой плана). Изложена методика математиче-
ского моделирования при планировании 31, 41, 51, 3·4, 3·5, 4·5.
Преимуществами предложенной методики математического модели-
рования являются оригинальная разработка ортогонализации матриц, вы-
вод формул для расчета коэффициентов ортогонализации, коэффициентов
регрессии, дисперсий в определении коэффициентов регрессии, буквенное
обозначение показателей степени факторов в уравнениях регрессии и воз-
можность изменять величины показателей степени факторов, добиваясь
точности математических моделей. При математическом моделировании
используются абсолютные величины факторов и показателей процесса.
Математические зависимости могут быть линейными или нелинейными.
То, что не изложено в теоретической части моделирования, может
быть восполнено при рассмотрении компьютерных программ. В програм-
ме WN6, разработанной в соответствии с алгоритмом на языке Бейсик,
объединены три программы для случаев планирования 31 (Х = 3), 41 (Х= 4),
51 (Х = 5) и три программы 3·4 (Х = 12), 3·5 (Х = 15), 4·5 (Х = 20).
3
