Моделирование применительно к газовым плавильным агрегатам литейного производства. Черный А.А. - 17 стр.

        Проверка адекватности математической модели осуществляется по F-
критерию (критерию Фишера), расчетное значение которого (Fp) определя-
ется по формуле

                             ∑ (y p,u   − yu )
                              N
                                                 2

                             u =1
                      Fp =                           ,                    (10)
                              (N − 1) ⋅ s 2 {y}
где N – число опытов по плану проведения экспериментов;
yp,u и yu – значения показателей процесса в u-м опыте, соответственно рас-
считанные по уравнению регрессии и определенные экспериментально;
s2{y}- дисперсия опытов.

                             ∑ (y p,u   − yu )
                              N
                                               2

                             u =1
      В уравнении (10)                               = s н2 - дисперсия неадекватности,
                                    (N − 1)
N − 1 = f 2 - число степени свободы при определении дисперсии неадекватно-
сти.
        Из уравнения (10) следует, что Fp-критерий - это отношение диспер-
сии предсказания, полученной математической моделью (дисперсии неадек-
ватности), к дисперсии опытов.
        Уравнение регрессии считается адекватным в том случае, когда рас-
считанное значение Fp-критерия не превышает табличного Fт (табл.6 и 7) для
выбранного уровня значимости и при степенях свободы f 1 = N 0 − 1,
f 2 = N − 1, то есть когда Fp ≤ Fт .
        Так как статистические модели приближенно оценивают взаимосвязь
показателей процесса с факторами, то особое внимание необходимо уделять
оценке фактической точности модели. Проверка и уточнение математической
модели осуществляется на основании серии контрольных экспериментов.
        Применительно к использованию ЭВМ разработан следующий алго-
ритм математического моделирования:
1. Начало выполнения программы, ввод количества опытов по плану,
    величин факторов на принятых уровнях и показателей степени в
    уравнении регрессии.
2. Расчет коэффициентов ортогонализации.
3. Ввод величин показателей процесса.
4. Расчет коэффициентов регрессии до их анализа.
5. Ввод количества опытов на среднем уровне факторов.
6. Расчет показателей до анализа коэффициентов регрессии.
7. Выявление дисперсии опытов, расчетных величин t-критерия для каждого
    коэффициента регрессии.
8. Ввод табличного t-критерия.
9. Выявление статистически значимых коэффициентов регрессии.
10. Ввод табличного F-критерия.
11. Расчет показателей после анализа коэффициентов регрессии.
                                          17