Моделирование вагранок и печных процессов на основе теории подобия. Черный А.А. - 7 стр.

       Поэтому в общем случае можно написать:
        x" x"1           x"    Δx" dx"
           =     = .... = n =      =     = Cx .
        x ' x '1         x ' n Δx ' dx '
       Явления, подобные друг другу, объединяются в группу подобных.
Определим константы подобия для основных параметров ваграночного про-
цесса.
       Из таблицы видно, что размерностью приведенных там величин явля-
ется мм.
       Принимаем масштаб гидравлических моделей вагранок 1:10 и состав-
ляем следующее равенство ( в той последовательности , в какой приведены
анализируемые величины в табл.)

90   130   120   160   105 81,5 110   60   170   80   400   1
   =     =     =     =    =    =    =    =     =    =     =   = С мм ,
900 1300 1200 1600 1050 815 1100 600 1700 800 4000 10
  где -
       Размеры гидравлических моделей вагранок для номеров профилей
       Размеры производственных вагранок
             1,    2,    3,   4,    5,    6,    7,      8,     9
(диаметры в зоне плавления,      полезная высота);

        Смм = 1/10 – константа подобия или масштаб гидравлических моделей
вагранок 1:10.
           Для действующих (огневых) моделей вагранок принимаем мас-
штаб 1:5, т.е. для линейных размеров константа подобия будет равна
Смм = 1/5. Константа подобия для площадей определяется довольно просто.
        Так как размерность площади – квадрат единицы измерения линей-
ных величин, то Спл = Смм2 , т.е. для гидравлических моделей – Спл = 1/100, а
для действующих моделей вагранок – Спл = 1/25.
        Определим константу подобия для веса шихтовых материалов. Вес
кусков шихты (G) равен произведению объема (V) на удельный вес (y). Сле-
довательно , формула G = Vy представляет собой кубическую зависимость,
т.е. в нее входит единица измерения линейных величин в третьей степени.
Если разделить вес кусков шихты моделей вагранок (G´´) на вес кусков ших-
ты производственных вагранок (G´). то при одинаковом удельном весе yпо-
лучим:

                                  G" V" γ V"
                                      =     =  = C 3 мм = С кг ,
                                   G ' V' γ V'
          где Скг – константа подобия веса.
          При Смм = 1/10 Скг = Смм3 = 1/1000,
          а при Смм= 1/5 Скг=Смм3 = 1/125.

       Отсюда следует, что вес колош шихтовых материалов гидравличе-
ских моделей должен быть в 1000 раз, а в действующих моделях вагранок в
                                         7