Прогнозирование свойств материалов по математическим моделям. Черный А.А - 15 стр.

      Для сокращения дальнейших записей введены следующие обозначе-
ния средних арифметических величин:
                  x mn =
                         1 n
                         N
                                    n
                           x ma + x mb     n
                                            (
                                       + x mc     n
                                              + x md     n
                                                     + x me ;                   )
                  x mr =
                         1 r
                         N
                                    r
                           x ma + x mb     r
                                            (
                                       + x mc     r
                                              + x md     r
                                                     + x me ;                   )
                           x ms =
                                    1 s
                                    N
                                               s
                                                (
                                      x ma + x mb     s
                                                  + x mc     s
                                                         + x md     s
                                                                + x me ;            )
                         x mw =
                                   N
                                    1 w
                                            (    w
                                        x ma + x mb       w
                                                      + x mc      w
                                                             + x md         w
                                                                       + x me   )
                                                                                ;

                          x m2 n =
                                    1 2n
                                    N
                                            (     2n
                                         x ma + x mb      2n
                                                      + x mc       2n
                                                               + x md       2n
                                                                       + x me   )
                                                                                ;

                          x m2 r =
                                    1 2r
                                    N
                                            (     2r
                                        x ma + x mb       2r
                                                      + x mc       2r
                                                              + x md        2r
                                                                       + x me   )
                                                                                ;

                          x m2 s =
                                    1 2s
                                    N
                                            (     2s
                                        x ma + x mb       2s
                                                      + x mc       2s
                                                              + x md        2s
                                                                       + x me   )
                                                                                ;

                     x mn + r =
                                  N
                                    (
                                  1 n+ r
                                      x ma + x mbn+r      n+r
                                                      + x mc        n+ r
                                                                + x md        n+r
                                                                          + x me    ;   )
                     x mn + s =
                                  N
                                    (
                                  1 n+ s
                                      x ma + x mbn+ s     n+ s
                                                      + x mc        n+ s
                                                                + x md        n+ s
                                                                          + x me    ;   )
                    xmn + w =
                                 N
                                    (
                                 1 n+ w
                                     x ma + x mbn+ w      n+ w
                                                      + x mc         n+ w
                                                                + x md         n+ w
                                                                           + x me      ;    )
                      x mr + s =
                                  N
                                   1 r+s
                                        (        r+s
                                       x ma + x mb        r+s
                                                      + x mc        r+s
                                                               + x md         r+s
                                                                         + x me    ;    )
                    xmr + w =
                                 N
                                    (
                                  1 r+w
                                      xma + x mbr+w       r+w
                                                      + x mc         r+w
                                                                + x md         r+w
                                                                          + x me      ;     )
                    x ms + w =
                                 N
                                    (
                                  1 s+w         s+ w
                                      x ma + x mb          s+w
                                                      + x mc         s+w
                                                                + x md         s+w
                                                                          + x me      ;     )
                           xm =
                                    1
                                    N
                                            (
                                        x ma + x mb + x mc + x md + x me ;      )
      Ортогональность матрицы планирования (см.табл.1) обеспечивается
в том случае, если
xmna + x mnb + x mne + x mnd + x mnc = 0 ,
xmra + x mrb + x mre + x mrd + x mrc = 0 ,
xmsa + x msb + x mse + x msd + x msc = 0 ,




                                                    15