Прогнозирование свойств материалов по математическим моделям. Черный А.А - 49 стр.

чин факторов [1]. Но трудно теоретически обосновать, какое надо выбрать
уравнение, которое позволяло бы достигать требуемой точности и выпол-
нять прогноз по улучшению свойств материала.
       Изложенные недостатки устраняются при применении нового, тео-
ретически обоснованного и практически проверенного метода математиче-
ского моделирования [2].
       Если при разработке сплава количество факторов 2, то можно при-
менять математическое моделирование 22; 32; 42; 3·4; 3·5; 4·5; 52. При коли-
честве факторов 3 можно выполнять моделирование 23; 33. Если количест-
во факторов 4 или 5, то можно выявлять математические модели при пла-
нировании экспериментов 24 или 25. В этих случаях математические моде-
ли получаются сложные, но в каждом случае уравнение одно (в виде ряда)
[2-9]. При достижении требуемой точности такие уравнения становятся
математическими моделями, которые позволяют прогнозировать свойства
материалов.
       Актуальна разработка методов синтеза новых жаропрочных мате-
риалов. Для развития авиационного турбореактивного двигателестроения
необходимы новые жаропрочные сплавы, в которых содержание химиче-
ских элементов может быть 15 и больше, например, сплав может содер-
жать Ni, Ir, Re, V, Hf, Zr, Ta, Nb, Al, Ti, W, Mo, Co, Cr, C.
       Для многокомпонентных сплавов рационально выявлять математи-
ческие модели в виде системы уравнений, когда, например, по плану 51
изменяется только один фактор F1 , но вместе с ним изменяются и другие
факторы по принятым до проведения экспериментов математическим за-
висимостям (линейным или нелинейным):
                     F2 = f ( F1 ) , F3 = f ( F1 ) ; … Fn = f ( F1 ) .
       Следовательно, изменение величины фактора F1 требует изменения
зависимых от него других факторов. Если анализ математической модели
Р = f ( F1 ) позволяет выявить требуемую величину показателя Р, то эта
величина Р будет связана на только с фактором F1, но и другими зависи-
мыми от F1 факторами.
       Возможен вариант выявления влияния каждого фактора на показа-
тель. В этом случае надо изменять содержание каждого химического эле-
мента последовательно, при принятом постоянстве содержания остальных
элементов (на среднем уровне) и определять влияние содержания каждого
элемента на свойства материала. Какие-то элементы будут сильно влиять
на свойства материала, другие будут слабо влиять на свойства, а некото-
рые элементы будут ухудшать свойства материала. На основе анализа
сильно влияющих элементов на свойства материала можно разработать
комплексный фактор, использование которого позволит упростить матема-




                                    49