Прогнозирование свойств материалов по математическим моделям. Черный А.А - 7 стр.

(σв, МПα, δ, %, αн, МДж/м2 , содержание химических элементов в процен-
тах).
      Величины и знаки коэффициентов свидетельствуют о возможности
определять влияние легирующих элементов на свойства сталей, содержа-
щих эти элементы. Однако лучше учитывать не только влияние отдельных
элементов, но и эффекты их взаимодействия. Так, при исследовании влия-
ния ряда легирующих элементов на свойства окалиностойкой стали была
получена более сложная зависимость:

αн = 0,46·[Si]·[P] – 0,52·[Mn] +0,51·[La]·[S]- 0,483·[C]-
-0,46·[Cr]·[Cu]+0,433·[La]-0,433·[B]-
-0,405·[Mo]+0,351·[Cr]+0,34·[Si]·[Mn]+0,18·[Ni]+0,13·[N].

      Приведенные выше зависимости частично отражают свойства спла-
вов и реальный процесс получения новых сплавов. В действительности про-
цессы и математические модели сложнее.
      При разработке металлических конструкционных материалов приме-
няют комплекс физико-математических методов: многофакторный регрес-
сионный анализ, метод всех возможных регрессий, методы исключения и
включения, шаговой и ступенчатой регрессии, ортогональных преобразова-
ний, построения регрессии на главных компонентах, факторный анализ, ме-
тод снижения размерности, метод оптимизации, планирования эксперимен-
тов, численные методы. Эффективна новая методика математического мо-
делирования на основе ортогонолизации матриц, теоретически обоснован-
ных уравнений регрессии и планов [2]. Она использовалась при разработке
процессов плавки чугуна на газообразном топливе, улучшении качества ме-
талла, при создании новых сплавов [3].
      Перспективные уровни качества конструкционных материалов опре-
деляются точнее, если математические модели выявляются с учетом их из-
менения во времени, то есть, когда Pi= f (t), где Pi - параметр свойств, t -
время.
      При введении в модель фактора времени необходимо предварительно
выбирать исходный период времени и начало отсчета. Результатом являют-
ся прогнозные значения параметров в момент времени t.
      Рационально получать системы уравнений как модель объекта про-
гнозирования [1]. Оптимизацию в том случае можно производить вероятно-
стным методом и методом, предложенным в работе [2].
      Прогнозирование технологий связано с прогнозами уровня качества
конструкционных материалов и включает выбор перспективных технологи-
ческих процессов и их параметров, направлений совершенствования техно-
логических процессов.




                                     7