Расчет произвольной плоской стержневой системы методом конечных элементов. Черный А.Н - 13 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

13
Значения поперечных сил вычисляются путем дифференцирования
эпюр изгибающих моментов:
tg
dx
dM
Q
,
где αугол наклона эпюры изгибающих моментов.
Знак поперечной силы определяется направлением угла наклона
эпюры изгибающих моментов. Например, значения реакций (поперечной
силы) от действия единичного перемещения
2
z
будут положительными и
вычисляются следующим образом:
322
5323
1266
EJEJEJ
rr
.
Следует отметить, что индексы у реакций соответствуют номерам
строк и столбцов матрицы жесткости КЭ (табл. 1.1).
Таблица 1.1
Матрица жесткости КЭ: растяжение-сжатие, изгиб

zzzz
zzz
zz
z
r
EJEJEJEJ
EJEJEJ
EFEF
EJEJ
EJ
EF
K
46
0
26
0
12
0
612
0
00
46
0
12
0
22
323
2
3
,
где J
z
момент инерции сечения относительно главной оси Z.
Для моделирования произвольной статически определимой и
статически неопределимой балки, произвольной рамы, трехшарнирной
рамы, двухшарнирной арки, различных комбинированных систем (цепь с
балкой жесткости, балка с гибкой аркой и т. д.) используется балочный
КЭ, работающий на растяжение-сжатие и изгиб, и его модификацииКЭ с
произвольными шарнирами в узлах.