Расчет статически неопределимой плоской рамы методом сил. Черный А.Н. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

13
Поперечные силы, действующие в стержнях узла, уравновешиваются иско-
мыми продольными силами.
1.8. Статическая и кинематическая проверки
Необходимым условием контроля решения задачи являются статическая
проверка: равенство нулю суммы нагрузки и реакции опор, т. е. ΣХ = 0, ΣY = 0.
Реакции опор определяются непосредственно на эпюрах поперечной и про-
дольной сил.
Кинематическая (деформационная) проверка заключается в равенстве ну-
лю перемещений по направлению «лишних» связей и ее рекомендуется выпол-
нять путем «перемножения»
эпюры изгибающих моментов на суммарную эпю-
ру от единичных сил, т. е.
0=⋅=∆
S
MM ,
где
nS
MMMM +++= .....
21
.
ПРИМЕР РАСЧЕТА
Для заданной схемы рамы (ЗС) построить эпюры изгибающего момента,
поперечной и продольной сил методом сил. Выполнить статическую и кинема-
тическую проверки. EI = const (рис. 2.1).
1. Кинематический анализ
W=3Д – 2Ш – С
0
= 371223
−
=
−
⋅
−
⋅
, Л = 3.
Задача трижды статически неопределимая.
2. Построение основной системы
Основная система (ОС) образована путем отбрасывания внешних кинема-
тических связей.
Система уравнений неразрывности деформации будет:
0
1313212111
=
∆
+
+
+
P
xxx
δ
δ
δ
,
0
2323222121
=
∆
+
+
+
P
xxx
δ
δ
δ
,
0
3333232131
=
∆
+
+
+
P
xxx
δ
δ
δ
.
3. Построение вспомогательных эпюр изгибающих моментов
Вспомогательные эпюры приведены на рис. 2.1, на котором представлены
и реакции опор, необходимые для построения эпюр. При этом эпюры М
з
и М
р
строятся справа: присоединенный шарнир меняется на эквивалентную шарнир-
но-неподвижную опору, в которой определяются реакции. Далее, реакции ме-
няются на силы, которые и нагружают левую часть рамы.
Единицы измерений: длина – м, сила – кН.

Страницы