Теория, планы, алгоритм и компьютерные программы при пяти уровнях факторов. Черный А.А. - 34 стр.

       МНОГОФАКТОРНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

      Актуальна разработка методов синтеза новых жаропрочных материа-
лов. Для развития авиационного турбореактивного двигателестроения
необходимы новые жаропрочные сплавы, в которых содержание
химических элементов может быть 15 и больше, например, сплав может
содержать Ni, Ir, Re, V, Hf, Zr, Та, Nb, Al, Ti, W, Mo, Co, Cr, C.
      Для    многокомпонентных           сплавов        рационально выявлять
математические модели в виде системы уравнений, когда, например, по
плану 51 (Х=5) изменяется только один фактор F1, но вместе с ним
изменяются и другие факторы по принятым до проведения экспериментов
математическим зависимостям (линейным или нелинейным):
                      F2 = f(F1), F3 = f(F1); ... Fn = f(F1).
      Следовательно, изменение величины фактора F1 требует изменения
зависимых от него других факторов. Если анализ математической модели
Р = f (F1) позволяет выявить требуемую величину показателя Р, то эта
величина Р будет связана на только с фактором F1, но и с другими зависи-
мыми от F1 факторами.
      Возможен вариант выявления влияния каждого фактора на
показатель. В этом случае надо изменять содержание каждого химического
элемента последовательно, при принятом постоянстве содержания
остальных элементов (на среднем уровне) и определять влияние
содержания каждого элемента на свойства материала. Какие-то элементы
будут сильно влиять на свойства материала, другие – слабо влиять на
свойства, а некоторые элементы будут ухудшать свойства материала. На
основе анализа сильно влияющих элементов на свойства материала можно
разработать комплексный фактор, использование которого позволит
упростить математическое моделирование. После выявления влияния
комплексного фактора на показатель в дальнейшем можно определить
влияние каждого элемента на показатель по содержанию элемента в
комплексном факторе.
      Так, например, комплексным фактором может служить чугунная
проба на отбел, состав которой до заливки металла в форму неизвестен. По
глубине отбела в изломе пробы определяются марка полученного чугуна,
а, следовательно, и механические свойства металла. Анализируя затем
химический состав пробы, можно выявить влияние содержащихся в
металле химических элементов на свойства полученного материала.
      Факторами, влияющими на свойства материала, могут быть не
только содержащиеся в металле химические элементы, но и
технологические параметры (температура перегрева жидкого металла и
температура заливки в форму, скорость охлаждения отливки,