Теория, планы, алгоритм и компьютерные программы при пяти уровнях факторов. Черный А.А. - 8 стр.

xmra + xmrb + xmre + xmrd + xmrc = 0 ,
x msa + x msb + x mse + x msd + x msc = 0 ,
xmwa + xmwb + xmwe + xmwd + xmwc = 0 ,
x mna ⋅ x mra + x mnb ⋅ x mrb + x mnc ⋅ x mrc + x mnd ⋅ x mrd + x mne ⋅ x mre = 0 ,
x mna ⋅ x msa + x mnb ⋅ x msb + x mnc ⋅ x msc + x mnd ⋅ x msd + x mne ⋅ x mse = 0 ,
xmna ⋅ xmwa + xmnb ⋅ xmwb + xmnc ⋅ xmwc + xmnd ⋅ x mwd + xmne ⋅ x mwe = 0 ,
x mra ⋅ x msa + x mrb ⋅ x msb + x mrc ⋅ x msc + x mrd ⋅ x msd + x mre ⋅ x mse = 0 ,
xmra ⋅ x mwa + xmrb ⋅ xmwb + x mrc ⋅ x mwc + x mrd ⋅ xmwd + x mre ⋅ x mwe = 0 ,
xmsa ⋅ x mwa + xmsb ⋅ xmwb + x msc ⋅ x mwc + x msd ⋅ xmwd + x mse ⋅ x mwe = 0 .
     После подстановки в уравнения системы значений слагаемых и
сомножителей, замены получаемых сумм средними арифметическими
величинами и сокращения одинаковых величин получается система из
десяти уравнений, по которой определяются десять коэффициентов
ортогонализации:
                                          v m = − x nm ;                                              (2)

                                               x nm ⋅ x rm − x nm+ r
                                      am =                                            ;               (3)
                                                   x 2mn   −   ( ) x nm
                                                                              2




                                               (
                                     c m = − x rm + a m ⋅ x nm                    )       ;           (4)

                                              xmn ⋅ xms − xmn+ s
                                       Рm =                               ;
                                                x   2n
                                                    m      ( )
                                                         − x   n
                                                               m
                                                                   2




                       t m1 = x mr ⋅ x ms − x rm+ s + Pm ( x mn ⋅ x mr − x mn+ r )
                                                                                              ;

                  t m 2 = a m ( x mn ⋅ x ms − x nm+ s ) + a m Pm [( x mn )2 − x m2 n ]
                                                                                              ;

                           t m3 = x m2 r − ( x mr ) 2 + 2a m ( x mn + r − x mn − x mr )
                                                                                                  ;




                                                           8