Вычислительная техника в инженерных расчетах и моделировании. Черный А.А. - 47 стр.

влияние изменения отдельных параметров элементов и начальных
условий процессов в значительном диапазоне.
       Разработано    математическое    моделирование     на    основе
планирования экспериментов. Планирование экспериментов связано с
выбором числа и условий проведения опытов, необходимых для решения
поставленной задачи с требуемой точностью. Методы планирования
экспериментов основаны на идеях многомерной математической статики.
Использование математической статики вводит в экспериментирование
концепцию случая. Это значит, что эффекты, обусловленные
многочисленными переменными, рассматриваются как случайные.
Эффективность метода планирования исследований тем выше, чем
сложнее изученная система.
        До проведения опытов определяют цель и задачи исследования.
При постановке задачи рекомендуется на первых этапах включать в
программу исследования все факторы, влияющие на показатель процесса,
а затем провести выбор сильно влияющих факторов. Факторы, которые
невозможно учесть в эксперименте, следует стабилизировать на
постоянных уровнях. Показатель процесса должен быть однозначным,
статически эффективным, характеризоваться числами, иметь ясный
физический смысл. Качественные факторы должны меть цифровое
обозначение.
 Планирование       экспериментов     связано     с    математическим
моделированием процессов. Математическое моделирование процессов с
помощью метода планирования экспериментов включает в себя в
обобщенном виде следующие основные этапы:
   - установление факторов (независимых переменных), влияющих на
   показатель процесса, и выявления общих функциональных связей;
   - выбор величин факторов в натуральных единицах;
   - построение планов (выбор планов проведения экспериментов);
   - проведение экспериментов в соответствии с планом;
   - определение ошибки экспериментов;
   - вычисление коэффициентов регрессии полинома, связанного с
   планом и матрицей планирования;
   - оценка значимости коэффициента регрессии, адекватности и
   точности математической модели процесса;
   - построение математической модели.
      В зависимости от наличия исходной информации применяется
планирование и математическое моделирование первого, второго и
высших порядков. Если известно, что между показателем процесса и
выбранным фактором наблюдаются близкие и линейные зависимости, то
применяется планирование и математическое моделирование первого




                                     47