Защита и использование результатов интеллектуальной деятельности. Черный А.А. - 30 стр.

 чинами и сокращения одинаковых величин получается система из трех
 уравнений, по которой определяются три коэффициента ортогонализации:
                                                v m = − x nm ;                                                (2)

                                                       x nm ⋅ x rm − x nm+ r
                                             am =                                    ;                        (3)
                                                          x 2mn   −   ( ) x nm
                                                                                 2




                                                          (
                                                c m = − x rm + a m ⋅ x nm            )    .                   (4)

    Подстановка в уравнение (1) и в матрицу планирования (см.табл.1) рас-
 считанных по формулам (2) – (4) величин коэффициентов ортогонализации
 обеспечивает ортогональность планирования экспериментов на трех асим-
 метричных уровнях факторов.
      В связи с ортогональным планированием коэффициенты регрессии
 уравнения (1) и дисперсии в определении коэффициентов регрессии рас-
 считываются независимо друг от друга по формулам:
        3

      ∑x          o ,u    ⋅ yu
                                            1 3      1
b =
 '
 o
      u =1
             3
                                    =        ⋅ ∑ yu = ⋅ ( y a + yb + y e ) ;                          (5)
                                            3 u =1   3
            ∑x
            u =1
                         2
                         o ,u

            3

        ∑x           mn ,u      ⋅ yu
                                                (x mna ⋅ y a + xmnb ⋅ yb + x mnе ⋅ y е )
bmn =   u =1
                                            =                                                 ;        (6)
                 3                                        2
                                                        x mna + x mnb
                                                                  2
                                                                      + x mne
                                                                          2

             ∑x
              u =1
                           2
                           mn ,u



              3

            ∑x            mr ,u    ⋅ yu
                                                 (xmra ⋅ y a + x mrb ⋅ yb + xmre ⋅ y e )
 bmr =       u =1
                                             =                                                    ;    (7)
                     3                                      2
                                                          x mra + x mrb
                                                                    2
                                                                        + x mre
                                                                            2

                  ∑x
                   u =1
                                2
                                mr ,u




     { }
 s 2 b0' =
                     1 2
                     3
                       ⋅ s {y} ;                                                                       (8)


 s 2 {bmn } = s 2 {y}/ x mna
                         2
                             + x mnb
                                 2
                                        (
                                     + x mne
                                         2
                                             ;                        )                               (9)


 s 2 {bmr } = s 2 {y}/ x mra
                         2
                             + x mrb
                                 2
                                        (
                                     + x mre
                                         2
                                             ,                        )                                (10)




                                                                                         30