Основы теории и расчета деталей роторного аппарата. Червяков В.М - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

0
a
0a
1a
0a
00
1
i
i
i
E
. (2.22)
В соответствии с уравнением Бойля – Мариотта изменение начального радиуса пузыря определяется как
.
31
a0a00 ii
RR
(2.23)
Тогда амплитуда импульса кавитационного давления определяется выражением [26, 97]
.2
2
0a
a
кв
RRRP
i
i
(2.24)
В выражении (2.24) учтено, что
.
2
0a
0
L
m
M
P
t
R
Масштаб времени изменяется согласно выражению
.
6
5
0a
a
0
i
MMi
tt
(2.25)
Таким образом, для решения уравнения (2.24) использовались система уравнений (2.12) – (2.15), (2.8), (1.36) – (1.39),
(1.65) и условие (1.66).
При каждом шаге вычислений i определялись значения
0a
и начальные условия
i0
,
i
R
0
, связанные соотношениями
(2.22), (2.23) с учётом (2.25).
Численные значения параметров принимались следующими:
;1...0
;1...10
3
а
;м/с330
V
с ;м/с1500
L
с
;Па)1...1,0(
S
P
;кг/м10
33
L
;15,0...0We
;10...10Re
6
к
;
3
4
V
n
n = 1.
Проведены серии вычислений для определения величины импульса кавитационного давления
кв
P
при изменении аку-
стического числа кавитации. В каждой серии объёмное газосодержание
0
оставалось постоянным.
На рис. 2.3 изображён характерный график изменения кавитационного давления, возникающего при радиально-сферических
нелинейных колебаниях парогазовых пузырей при прохождении через них отрицательных импульсов давления, источником
которых являются нестационарные или неустановившиеся течения.
Рис. 2.3. Зависимость амплитуды кавитационного импульса
давления от критерия акустической кавитации при
0
= 10
–3
;
0
R
= 1; We = 0,15; Re
к
= 10
6
На графике имеется резко выраженный максимум величины кавитационного давления
maxкв
Р при определённой вели-
чине критерия акустической кавитации
maxa
. Эти результаты подтверждаются экспериментальными данными, приведён-
ными в работах [98 – 100]. Таким образом, можно сделать вывод – используемая математическая модель динамики кавита-
ционного пузыря с учётом сжимаемости газожидкостной смеси адекватно описывает реальный процесс акустической кави-
тации.
На основании вычислений определены зависимости максимального кавитационного давления от объёмного начального
газосодержания
0
. Один из графиков приведён на рис. 2.4.
Зависимость
maxкв
Р (
0
) показывает, что при уменьшении газосодержания свободного газа величина импульса кавита-
ционного давления резко возрастает, что подтверждают экспериментальные работы [26, 81, 100] и теоретическое исследова-
ние [28]. Из работ [28, 82] известно, что на интенсивность кавитационных эффектов должен оказывать влияние начальный
аmaх
Р
квmaх
аi

Страницы