Логический синтез дискретных систем управления. Чикуров Н.Г. - 18 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

3. МИНИМИЗАЦИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

3.1. Метод непосредственного упрощения

Тот факт, что одна и та же функция может быть выражена в

различных формах, позволяет утверждать, что одна из этих форм окажется

минимальной.

При проектировании системы наибольший интерес представляет та

форма функции, на которую расходуется минимальное количество

элементов.

Примеры

1) В некоторой схеме управления имеются три входа а, b и с.

Сигнал на выходе должен появиться, когда имеются сигналы на двух любых

или на всех трех входах (рис. 3.1).

Согласно приведенным условиям функция будет иметь следующий

вид:

abcbcacbacaby +++=

Рис. 3.1. К примеру 1

Прибавим два раза член abc.

bcacabaabcbbacccababcabcabcbcacbacaby ++=+++++=+++++= )()()(

На рис. 3.2 представлена схема, соответствующая полученному

результату.

Применив к последнему выражению распределительный закон х + yz

= (x + y)(x + z), поищем другое решение :

y = ab + ac + bc = a (b + c) + bc = [a (b + c) + b] [a (b + c) + c] =

= (b + a)(b + b + c)(c + a)(c + b + c) = (a + b)(b + c)(a + c).

Этому результату соответствует функциональная схема, показанная

на рис. 3.3.