Механика. Кинематика, динамика, колебания, теория относительности. Чудинова С.А - 13 стр.

[4]: №10, 17, 21, 25, 66, 68;
[8]: №1.3, 1.11, 1.28, 1.37, 1.56, 1.60, 1.71, 1.110.
Задача: радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону:
     r(t)=at⋅i-bt2⋅j (м), где a, b - положительные постоянные, i, j -
     единичные вектора координатных осей. Найти:
            а) уравнение траектории частицы;
            б) зависимость от времени векторов скорости v, ускоре-
                ния a и модулей этих величин;
            в) зависимость от времени угла α между векторами скорости v и
                ускорения a;
            г) средний вектор скорости за первые t секунд движения
                и модуль этого вектора.

III вариант
[4]: №3, 14, 15, 23, 31, 50, 62;
[8]: №1.1, 1.5, 1.29, 1.57, 1.61, 1.81, 1.100.
Задача: радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону:
      r(t)=3t2⋅i+4t2⋅j+7⋅k (м), где i, j, k - единичные вектора коорди-
      натных осей. Найти:
            а) скорость v, ускорение a частицы и модули этих вели-
                 чин;
            б) путь s, пройденный частицей за первые 10 секунд
                 движения;
            в) модуль вектора перемещения ⏐Δr⏐ за это же время.

IV вариант
[4]: №5, 13, 18, 21, 23, 58, 67;
[8]: №1.4, 1.10, 1.30, 1.39, 1.54, 1.62, 1.78, 1.101.
Задача: частица движется со скоростью v(t)=i+2t⋅j+(3t+2) ⋅k (м/с),
     где i, j, k - единичные вектора координатных осей. Найти:
             а) зависимости x(t), y(t), z(t);
             б) перемещения ⏐Δr⏐ за первые 2 секунды движения;
             в) модуль скорости ⏐v⏐ в момент времени t=2 с.
II.     Динамика материальной точки и твердого тела, законы
     сохранения и изменения импульса, энергии, момента им-
     пульса

                                                                      13