Механика. Кинематика, динамика, колебания, теория относительности. Чудинова С.А - 19 стр.

  а) проекции вектора скорости точки на ось X за первые 2, 6 и 10 се-
    кунд;
  б) модуля скорости за первые 5 секунд.

6. Радиус-вектор точки относительно начала координат меняется
  со временем по закону r(t) = ati + (bt - ct)j где a, b, c - положи-
  тельные постоянные, i и j - орты осей X и Y. Найти:
   а) зависимости х (t), y(t) и уравнение траектории y(x);
   б) зависимости от времени векторов скорости υ, ускорения а и
       модулей этих величин;
   в) зависимость от времени угла α между векторами υ и а.
   г) средний вектор скорости за первые 3 секунды движения,
       модуль этого вектора, если а = 50 см/с, в = 200 см/с.

II. Задание для второго аудиторного занятия

1. Тело брошено со скоростью υо = 10 м/c под углом αо =30о к го-
   ризонту. Рассмотрите тело в момент времени τ =0,2 с после на-
   чала движения (сопротивление воздуха не учитывать).
  a) По знаку υy исследуйте, в какой части траектории в данный
      момент находится тело.
  b) Изобразите на чертеже υx, υy, υ, аn, aτ, a в данный момент
      времени.
  c) Какой угол α составляет вектор скорости υ с горизонтом в
      данный момент времени?
  d) Вычислите аn и аτ в данный момент времени.
  e) Найдите радиус кривизны R траектории в данной точке.
  f) В какой еще момент времени τ` тело, будет иметь такие же значения
      an и aτ?
  g) В какой момент времени аτ = 0?
  h) Изобразите годограф скорости.
  i) Вычислите координаты х и у точки в указанный момент вре-
      мени.




                                                                  19