Механика. Кинематика, динамика, колебания, теория относительности. Чудинова С.А - 22 стр.

      а) с постоянной угловой скоростью ω = const;
      б) с постоянным угловым ускорением ε = const.

0       Задание для аудиторного занятия

1. Тело вращается вокруг неподвижной оси. Зависимость ω(t)
   приведена на рисунке. Считая ϕо = 0,
    а) выразить зависимость ω(t) аналитически;
    б) выразить зависимость ϕ(t) аналитически;
    в) изобразить графически зависимость ϕ(t);
      г) в момент времени t = - 0,2 с найти линейную скорость, нор-
         мальное, тангенциальное и полное ускорения точки, нахо-
         дящейся от оси вращения на расстоянии r = 0,5 м;
      д) найти угол, который составляет вектор полного ускорения с
         радиусом окружности, описываемой данной точкой в мо-
         мент времени t= - 0,2 с.

2. Колесо, вращающееся с частотой 35 с-1, при торможении стало
     вращаться равнозамедленно и остановилось через 30 с. Найти:
        а) угловое ускорение колеса;
        б) число оборотов с момента начала торможения до останов-
            ки.

3. Некоторое тело начинает вращаться с постоянным угловым ус-
     корением 0,04 с-2. Через сколько времени после начала враще-
     ния полное ускорение какой-либо точки тела будет направлено
     под углом 76о к вектору скорости этой точки?

4. Два твердых тела вращаются вокруг неподвижных взаимно
     перпендикулярных пересекающихся осей с постоянными угло-
     выми скоростями ω1 = 3 рад/с и ω2 = 4 рад/с. Найти угловую
     скорость одного тела относительно другого.

5. Твердое тело вращается с угловой скоростью ω = ati + bt2j, где
     а = 0,5 рад/с2, b = 0,06 рад/с3, i и j - орты осей X и Y. Найти мо-
     дули угловой скорости и углового ускорения в момент t = 10 с.

22