Механика. Кинематика, динамика, колебания, теория относительности. Чудинова С.А - 35 стр.

2. В двух точках некоторой системы отсчета произошли события,
   разделенные промежутком времени Δt. Показать, что если эти
   события причинно связаны в данной системе (например, вы-
   стрел и попадание пули в мишень), то они причинно связаны и в
   любой другой инерциальной системе отсчета.

3. На диаграмме пространство-время показаны три события А, В,
    С, которые произошли на оси Х некоторой инерциальной сис-
    темы отсчета.
Найти:
а) промежуток времени между событиями А и В той системе отсче-
   та, где они произошли в одной точке;
б) расстояние между точками, где произошли события А и С, в той
   системе отсчета, где они произошли одновременно.

Кинематические следствия из преобразований Лоренца

4. В верхних слоях атмосферы рождается μ - мезон, движущийся со
скоростью υ = 0,99 С. До распада он успевает пролететь расстояние
l = 5 км.
а) каково время жизни μ - мезона, наблюдаемое нами? Чему оно
    равняется в системе координат, связанной с самим μ -мезоном?
б) чему равна толщина слоя атмосферы, пройденного μ -мезоном,
    измеренная в его собственной системе координат?

5. Найти собственную длину стержня, если в системе отсчета, от-
   носительно которой он движется со скоростью υ = С/2, его дли-
   на l = 1 м и угол между ним и направлением движения υ = 45о.
Релятивистское уравнение движения и релятивистская энергия

6. Частица с массой покоя mо движется вдоль оси Х по закону х =
    a 2 + c 2 t 2 − b . Чему равна сила, под действием которой час-
  тица совершает такое движение?

7. Найти скорость, при которой кинетическая энергия релятивист-
   ской частицы равна ее энергии покоя.

                                                                35