Дискретная математика. Чугунова В.В. - 5 стр.

     7. Лекции
     7.1 Разделы и их содержание
     7.1.1 Основы теории множеств.
     Понятие множества. Множества и подмножества. Язык теории множеств. Способы
задания множеств. Операции над множествами. Аксиомы теории множеств. Прямое про-
изведение множеств. Основные отношения. Отношения, способы их задания, свойства,
классификация. Отображения и функции. Задача классификации в теории множеств. Ос-
новные положения теории нечетких множеств.
     7.1.2 Комбинаторика.
     Правила умножения и сложения. Основные комбинаторные конфигурации.
     7.1.3 Математическая логика.

     Высказывания. Операции над высказываниями. Формулы алгебры высказыва-
ний. Виды формул алгебры высказываний. Логические переменные. Булевы функ-
ции. Основные аксиомы и законы алгебры логики. Полнота системы булевых функ-
ций. Нормальные формы представления логических функций. Совершенные дизъ-
юнктивные нормальные формы и совершенные конъюнктивные нормальные формы.
Минимизация логических функций. Исчисление высказываний. Непротиворечивость
и полнота исчисления высказываний. Предикаты. Действия над предикатами. Фор-
мулы алгебры предикатов. Исчисление предикатов. Непротиворечивость и полнота
исчисления предикатов.

     7.1.4    Нечеткая и модальная логики.
      Нечеткие множества. Отличие понятий нечеткости и вероятности событий. Опера-
ции над нечеткими множествами. Нечеткие отношения. Нечеткие выводы. Модальная ло-
гика. Синтаксис и семантика модальной логики. Бинарные отношения и схемы формул.
Аксиоматические системы. Мультимодальные языки.
     7.1.5 Переключательные функции.
     Способы задания переключательных функций. Специальные разложения. Неполная
определенность. Минимизация. Теорема о функциональной полноте. Примеры функцио-
нально полных базисов.
     7.1.6 Теория алгоритмов.
     Формализация понятия алгоритма. Разрешимые и неразрешимые проблемы. Понятия
сложности вычислений. Эффективные алгоритмы. Схемы алгоритмов. Формализация по-
нятия алгоритма с помощью машин Тьюринга, рекурсивных функций, нормальных алго-
ритмов Маркова.
     7.1.7 Основы теории конечных автоматов.
     Конечные автоматы. Структура. Способы задания. Конечные автоматы Мили и Му-
ра. Основная теорема теории конечных автоматов. Практические методы анализа и синте-
за конечных автоматов. Минимизация конечных автоматов без выходов. Детерминиро-
ванные и стохастические автоматы. Оценка числа внутренних состояний конечного авто-
мата при реализации основных комбинаторных конфигураций. Автоматные базисы и про-
блема полноты. Эквивалентность в автоматах.
     7.1.8   Теория графов.