Физика. Часть 1. Механика, молекулярная физика и термодинамика. Чухрий Н.И - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

49
кривой Р(V) и прямыми V
1
и V
2
. Заметим, что при расширении сам газ
совершает работу(А>0),а при сжатии газа А<0, т.к. над газом совершается
работа. Если газ совершает круговой процесс ( циклический процесс), то
работа, совершённая газом за цикл, численно равна площади цикла (рис.2.3).
Пользуясь соотношением (2.2), вычислим работу, совершаемую газом при
расширении в различных изопроцессах.
1.При изохорном процессе V=const
(рис.2.4), следовательн
о, приращение
объема dV=0
. Поэтому работа равна
нулю: А=0.
2.При изобарном процессе Р=const
(рис.
2.19). в
соответствии с формулой (2.2)
имеем
А=P
∫
2
1
1
V
V
dV =P(V
2
−V
1
).
Рис.2.18. Изохорный процесс
Работа определяется произведением давления на изменение объема, что
на рисунке соответствует площади прямоугольника с основанием (V
2
−V
1
) и
высотой P= const.
3. При изотермическом процессе T=const (рис.2.2) Бесконечно малая
работа изображается графически площадью полоски с основанием dV. Конеч
Рис.2.19. Изобарный процесс
на
фигуры с основанием (V
2
–V
1
), ко
торая
сверху ограничивается изотермой
(РV=соnst.) Для расчёта А=
∫
2
1
V
V
РdV
выразим давление Р
из уравнения
Менделеева-Клапейрона РV=
M
m
RT,
подставим его в выражение работы и получим:
А=
∫
2
1
V
V
РdV =
1
2
ln
2
1
V
V
RT
M
m
V
dV
RT
V
V
M
m
=
∫
. (2.24)
Подставив из уравнения изотермического процесса отношение
Р
1
/Р
2
=V
1
/V
2
, в выражение (2.24), получим 
кривой       Р(V)   и прямыми   V1 и V2 . Заметим,   что при расширении сам газ
совершает работу(А>0),а при сжатии газа А<0, т.к. над газом совершается
работа. Если газ совершает круговой процесс ( циклический процесс), то
работа, совершённая газом за цикл, численно равна площади цикла (рис.2.3).
Пользуясь соотношением (2.2), вычислим работу, совершаемую газом при
расширении в различных изопроцессах.
   1.При изохорном процессе V=const
(рис.2.4), следовательно, приращение
объема dV=0. Поэтому работа равна
нулю: А=0.
2.При изобарном процессе Р=const (рис.
2.19). в соответствии с формулой (2.2)
имеем
      V                                 Рис.2.18. Изохорный процесс
        2
А=P ∫ dV =P(V2−V1).
      V
       1 1


      Работа определяется произведением давления на изменение объема, что
на рисунке соответствует площади прямоугольника с основанием               (V2−V1) и
высотой P= const.
     3. При изотермическом процессе T=const (рис.2.2) Бесконечно малая
работа изображается графически площадью полоски с основанием dV. Конеч
                                  ная работа изобразится площадью
                                        фигуры с основанием (V2–V1), которая
                                        сверху    ограничивается  изотермой
                                                                  V2
                                        (РV=соnst.) Для расчёта А= ∫ РdV
                                                                  V1
                                        выразим      давление     Р   из    уравнения
Рис.2.19. Изобарный процесс
                                                                            m
                                        Менделеева-Клапейрона         РV=     RT,
                                                                            M

подставим его в выражение работы и получим:
        V2      V2 m  dV m     V
      А= ∫ РdV = ∫ RT   = RT ln 2 .                      (2.24)
        V1         M  V M      V1
                V1
Подставив       из     уравнения     изотермического       процесса        отношение
Р1/Р2=V1/V2, в выражение (2.24), получим
                                        49

Страницы