Физика. Часть 1. Механика, молекулярная физика и термодинамика. Чухрий Н.И - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

51
С
Р
=
dT
PdV
dT
dU
dT
dQ
+= .
Для идеального газа (в расчете на 1 моль) PV=RT и поэтому РdV=RdT.
Учитывая это равенство,
С
Р
=С
V
+R.
Это выражение носит называется уравнением Роберта Майера.
Подставив в него выражение С
V
, получим окончательно:
С
Р
= R
i
RR
i
2
2
2
+
=+ .
Разделив его на С
v
, получим
γ=
+
=
i
i
С
С
V
Р
2
. (2.25)
γ − называется коэффициентом Пуассона и представляет собой характерную
для каждого газа величину. Как следует из (2.25), эта величина определяется
числом степеней свободы молекулы. Для одноатомных газов і= 3, γ=1,67; для
двухатомных – і =5 и γ =1,4; для многоатомных і=5, γ =1,33.Теоретические
значения теплоемкостей и величины γ при комнатной температуре близки к
экспериментальным значениям.
Применение первого начала термодинамики к изопроцессам.
Важным вопросом при оценке тепловых процессов является знание
энергетических затрат на процесс и получаемая в результате совершения его
работа, т. е. знание энергетической выгоды для конкретного процесса.
Применение первого начала термодинамики к изопроцессам позволяет
более глубоко проанализировать их с точки зрения энергетических
преобразований, сопровождающих изопроцессы.
Как вычисляется работа, производимая газом в изопроцессах, понятно
из предыдущего параграфа. Изменение внутренней энергии находим по
выражению
TR
M
mi
U ∆=∆
2
.
Посмотрим, как рассчитать то количество теплоты, которое необходимо
сообщить газу для того, чтобы произошел тот или иной процесс, применяя к
конкретному изопроцессу первое начало термодинамики,
Q=∆U+A.
1.Изотермический процесс (T=const., m=const). При таком процессе,
т.к. температура газа не меняется, то и внутренняя энергия сохраняет своё
значение неизменным, поэтому ΔU=0 и первое начало термодинамики для
этого процесса будет иметь вид: Q=A.Таким образом, при изотермическом 
           dQ dU PdV
     СР=     =  +             .
           dT dT dT
Для идеального газа ( в расчете на 1 моль)   PV=RT и поэтому РdV=RdT.
Учитывая это равенство,
     СР=СV+R.
     Это выражение носит называется уравнением Роберта Майера.
Подставив в него выражение СV, получим окончательно:
        i        i+2
     СР= R + R =     R.
          2           2
Разделив его на Сv, получим
      СР i + 2
         =     =γ .       (2.25)
      СV   i
γ − называется коэффициентом Пуассона и представляет собой характерную
для каждого газа величину. Как следует из (2.25), эта величина определяется
числом степеней свободы молекулы. Для одноатомных газов і= 3, γ=1,67; для
двухатомных – і =5 и γ = 1,4; для многоатомных і=5, γ =1,33.Теоретические
значения теплоемкостей и величины γ при комнатной температуре близки к
экспериментальным значениям.
      Применение первого начала термодинамики к изопроцессам.
Важным вопросом при оценке тепловых процессов является знание
энергетических затрат на процесс и получаемая в результате совершения его
работа, т. е. знание энергетической выгоды для конкретного процесса.
      Применение первого начала термодинамики к изопроцессам позволяет
более глубоко проанализировать их с точки зрения энергетических
преобразований, сопровождающих изопроцессы.
      Как вычисляется работа, производимая газом в изопроцессах, понятно
из предыдущего параграфа. Изменение внутренней энергии находим по
выражению
             i m
      ∆U =       R ∆T .
             2M
Посмотрим, как рассчитать то количество теплоты, которое необходимо
сообщить газу для того, чтобы произошел тот или иной процесс, применяя к
конкретному изопроцессу первое начало термодинамики,
     Q=∆U+A.
       1.Изотермический процесс ( T=const., m=const). При таком процессе,
т.к. температура газа не меняется, то и внутренняя энергия сохраняет своё
значение неизменным, поэтому ΔU=0 и первое начало термодинамики для
этого процесса будет иметь вид: Q=A.Таким образом, при изотермическом

                                    51

Страницы