Физика. Часть 1. Механика, молекулярная физика и термодинамика. Чухрий Н.И - 98 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

98
Задача 4.13. Найти коэффициент внутреннего трения η азота при
нормальных условиях, если коэффициент диффузии для него при этих
условиях: D=1,42⋅10
-5
м
2
/с.
Решение: Дано:
D=1,42⋅10
-5
м
2
/с
Р
Н
=10
5
Па
Т
Н
=273К
η−?
Из молекулярно-кинетической теории явлений пере-
носа следуют выражения коэффициентов внутреннего
трения и диффузии:
3
1
=
η
<λ><V
ар
>ρ и D=<λ><V
ар
>, (4.13.1)
где <
λ
> −средняя длина свободного пробега, молекул азота, <V
ар
>−
средняя арифметическая скорость молекул, ρ- плотность газа (
V
m
=ρ
).
Из выражения (4.13.1) видно, что η=Dρ.
Выразим плотность газа ρ из уравнения Менделеева–
Клапейрона
РV=
M
m
RT:
RT
РM
V
m
==ρ
, (4.13.2)
где M=28 10
-3
кг/моль – молярная масса азота, R=8,32 10
–3
Дж/(моль К) –
универсальная газовая постоянная, а Р и Т – давление и абсолютная темпе-
ратура газа.
Подставим в формулу(4.13.2) значение D и ρ при условии, что газ
находится при нормальных условиях, т.е. Р
Н
= 10
5
Па, а Т
Н
= 273К, получим:
.
T
R
MP
D
H
⋅
⋅
⋅=
η
.
5
355
)/(108,1
27332,8
1028101042,1
смкг ⋅⋅=
⋅
⋅⋅⋅⋅
−
−
−
=
η
[
η
]=
смкг
КмольКДж
молькгмНсм
⋅=
⋅⋅
/
)/(
)/()/()/(
22
.
Ответ: η=1,8⋅10
-5
кг/(м⋅с). 
     Задача 4.13. Найти коэффициент внутреннего трения η азота при
нормальных условиях, если коэффициент диффузии для него при этих
                   -5 2
условиях: D=1,42⋅10 м /с.

Дано:                              Решение:
             -5 2
D=1,42⋅10        м /с              Из молекулярно-кинетической теории явлений пере-
РН=105Па                           носа следуют выражения коэффициентов внутреннего
                                   трения и диффузии:
ТН=273К
  η−?
             1
        η=       <λ>ρ               и        D=<λ>,                                (4.13.1)
             3
где < λ > −средняя длина свободного пробега, молекул азота, −
                                                                                           m
средняя арифметическая скорость молекул, ρ- плотность газа ( ρ =                             ).
                                                                                           V
Из выражения (4.13.1) видно, что η=Dρ.
Выразим       плотность            газа       ρ      из     уравнения          Менделеева–Клапейрона

РV= m RT:
     M
          m РM ,
      ρ= =                                                       (4.13.2)
          V RT
           -3                                        –3
где M=28 10 кг/моль – молярная масса азота, R=8,32 10 Дж/(моль К) –
универсальная газовая постоянная, а Р и Т – давление и абсолютная темпе-
ратура газа.
Подставим в формулу(4.13.2) значение    D и ρ при условии, что газ
                                               5
находится при нормальных условиях, т.е. РН = 10 Па, а ТН= 273К, получим:
             P ⋅M
     η = D⋅ H .
              R⋅T
                        −5     5             −3
             1,42⋅10         ⋅10 ⋅28 ⋅10
        η=                                        = 1,8 ⋅10 −5 кг /( м ⋅ с).
                        8,32⋅273
                   2                 2
        [η ]= ( м / с)⋅( Н / м )⋅(кг / моль) = кг / м ⋅ с .
                        ( Дж / мольК ) К

Ответ: η=1,8⋅10 кг/(м⋅с).
                       -5

                                                          98

Страницы