Оптика. Выпуск седьмой. Интерференция и дифракция света. Цой В.И - 11 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

Изучение интерференции света от двух отверстий 1-9
Интерференция возникает в том случае, когда разность хода меньше длины
когерентности волн. Вследствие малости длины когерентности волн естественного
белого света интерференционная картина будет наблюдаться только, если d
значительно меньше . Тогда при условии, что x и y также малы по сравнению с ,
находим
z z
21
2rr+ z (12)
и, отбрасывая члены второй и высших степеней величин
dz, xz и yz, находим
d
r
z
∆= x. (13)
Если n показатель преломления среды (предполагается, что она однородна), в
которой происходит опыт, то оптическая разность хода от S
1
и S
2
до Р равна
nd
nr x
z
=∆= , (14)
а соответствующая разность фаз
λ
π
ψ
2
= . (15)
Так как угол
очень мал, то допустимо считать, что волны от S
1
SPS
2
1
и S
2
движутся к Р приблизительно по одному и тому же направлению, и интенсивность в
интерференционной картине можно рассчитать по формуле (5). Согласно (5) и (14)
максимумы интенсивности будут наблюдаться при
(
,0,1,2,.
mz
xm
nd
λ
==±±
)
.. (16а)
а минимумы интенсивности при
()
0.5mz
x
nd
λ
+
= , (16б)
Таким образом, образуется интерференционная картина в окрестности точки О,
которая состоит из прямолинейных светлых и темных полос, называемыми
интерференционными полосами Юнга. Они находятся на равных расстояниях друг от
друга и ориентированы под прямым углом к линии
, соединяющей оба источника.
Расстояние между соседними светлыми (или темными) полосамипериод полос, равно
12
SS
z
nd
λ
Λ= . (17)
В любой точке интерференционной картины число m, определяемое
соотношением
m ==
ψ
πλ
2
, (18)
m называется порядком интерференции в этой точке; следовательно, светлым полосам
соответствуют целые порядки.
Из формул (16а) и (16б) видно, что зная расстояние от центра картины (m )
до полосы m-го порядка, можно определить длину волны
0=
ndx
mz
λ
= . (19)