Многокомпонентные системы. Фазовые равновесия. Цыренова С.Б - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

8. Некоторое вещество X имеет нормальную температуру
замерзания 300° К. При 300°К его теплота плавления (
Н
∆
)
равна 3000 кал⋅моль
-1
. Теплоемкости твердого и жидкого X:
С
р
(тв) = 20,0 кал ⋅°К
-1
⋅моль
-1
, С
р
(ж)=25,0 кал⋅°К
-1
⋅моль
-1
. а)
Какова величина G∆ плавления X при 290° К:
положительная, отрицательная или равная нулю?
Объясните. Определите: б)
Н
∆ при 290°К, в)
S∆
для
плавления 1 моля твердого X при 300°К; г) S∆ плавления 1
моля твердого X при 290° К; д)
Н
∆ плавления 1 моля
твердого X при 290° К [сравните с результатом,
полученным в пункте (а)].
Р е ш е н и е:
а) G∆ >0; ниже 300°К плавление Х не является
самопроизвольным.
б)
ср
С∆ =
ср
С (ж) -
р
С (тв) = 25,0 – 20,0 = 5,0 кал ⋅°К
-1
⋅моль
-1
;
∫
=⋅−=∆+∆=∆
290
300
300290
2950100,53000dTCHH
р
кал ⋅моль
-1
;
в) 10
300
03000
300
300
300
300
=
−
=
∆−∆
=∆
GH
S кал ⋅°К
-1
⋅моль
-1
.
г)
∫
=+=
∆
+∆=∆
290
300
300290
83,9
300
290
ln0,510dT
T
C
SS
p
кал ⋅ °К
-1
⋅моль
-1
.
д) 9983,92902950290
290
290
290
=⋅−=∆−∆=∆ SНG кал ⋅моль
-
1
> 0, как показано в пункте (а).
9. Давление пара некоторой чистой жидкости Р
ж
описывается уравнением
ln Р
ж
= A
ж
+ В
ж
lnT + C
ж
/Т.
Давление пара соответствующего твердого тела выражается
как
ln Р
тв
= A
тв
+ В
тв
ln Т + С
ТВ
/T.
а) Выразите мольную _теплоту испарения жидкости
Н
∆
ж
и
твердого тела
Н
∆
тв
через одну или несколько величин: A
ж
,
B
ж
, С
ж
, A
тв
, B
тв
, С
тв
и Т. б) Определите мольную теплоту
плавления через те же величины. в) Определите разность
мольных теплоемкостей жидкости и твердого вещества
[С
Р
(ж) — С
Р
(тв)]. г) Напишите уравнение для определения
температуры плавления вещества, включающее А
ж
, А
тв
, В
ж
и другие известные величины.
Р е ш ен и е:
а)
T
C
TBAP ++= lnln ;
()
CBTR
T
C
T
B
RT
dT
Pd
RTH −=
−==∆
2
22
ln
;
(
)
жж
ж
CTBRH −=∆
; 
                                                                                        ∆H 300 − ∆G 300 3000 − 0
                                                                          в) ∆S 300 =                  =         = 10 кал ⋅°К-1⋅моль-1.
                                                                                             300          300

                                                                                                 290
                                                                                                     ∆C p                  290
                                                                          г) ∆S 290 = ∆S 300 +   ∫
                                                                                                 300
                                                                                                      T
                                                                                                          dT = 10 + 5,0 ln
                                                                                                                           300
                                                                                                                               = 9,83 кал ⋅ °К-1

                                                                          ⋅моль-1.

                                                                          д) ∆G 290 = ∆Н 290 − 290∆S 290 = 2950 − 290 ⋅ 9,83 = 99 кал ⋅моль-
                                                                          1
                                                                            > 0, как показано в пункте (а).


8. Некоторое вещество X имеет нормальную температуру                      9. Давление пара некоторой чистой жидкости Рж
замерзания 300° К. При 300°К его теплота плавления ( ∆Н )                 описывается уравнением
равна 3000 кал⋅моль-1. Теплоемкости твердого и жидкого X:                                     ln Рж = Aж + ВжlnT + Cж/Т.
Ср(тв) = 20,0 кал ⋅°К-1⋅моль-1, Ср(ж)=25,0 кал⋅°К-1⋅моль-1. а)            Давление пара соответствующего твердого тела выражается
                                                                          как
Какова величина ∆G плавления X при 290° К:
                                                                          ln Ртв = Aтв + Втв ln Т + СТВ/T.
положительная, отрицательная или равная нулю?
                                                                          а) Выразите мольную _теплоту испарения жидкости ∆Н ж и
Объясните. Определите: б) ∆Н при 290°К, в) ∆S для
                                                                          твердого тела ∆Н тв через одну или несколько величин: Aж,
плавления 1 моля твердого X при 300°К; г) ∆S плавления 1                  Bж, Сж, Aтв, Bтв, Ств и Т. б) Определите мольную теплоту
моля твердого X при 290° К; д) ∆Н плавления 1 моля                        плавления через те же величины. в) Определите разность
твердого X при 290° К [сравните с результатом,                            мольных теплоемкостей жидкости и твердого вещества
полученным в пункте (а)].                                                 [СР(ж) — СР(тв)]. г) Напишите уравнение для определения
Р е ш е н и е:                                                            температуры плавления вещества, включающее Аж, Атв, Вж
а) ∆G >0; ниже 300°К плавление Х не является                              и другие известные величины.
самопроизвольным.                                                         Р е ш ен и е:
б) ∆С ср = С ср (ж) - С р (тв) = 25,0 – 20,0 = 5,0 кал ⋅°К-1⋅моль-1;                              C
                                                                          а) ln P = A + B ln T + ;
                                                                                                  T
                                                                                       d ln P        B C 
                                                                                              = RT 2  − 2  = R(BT − C ) ;
                    290
                                                                           ∆H = RT 2
∆H 290 = ∆H 300 +   ∫ ∆C
                    300
                           р   dT = 3000 − 5,0 ⋅ 10 = 2950 кал ⋅моль-1;                 dT           T T 

                                                                          ∆H ж = R ( B ж T − C ж ) ;

Страницы