Руководство к решению примеров и задач по коллоидной химии. Цыренова С.Б - 50 стр.

    Решение: Для дисперсных систем осмотическое давление π рассчитывается по уравне-
нию Вант-Гоффа следующего вида:
                                                        c
                                            π = νKT =     KT ,
                                                        m
где  с – массовая концентрация частиц;
    m – масса одной частицы.
    Находим массовую концентрацию частицы дисперсной фазы:
                               0,3                         0,3
                    c=                 =                                          = 402,7кг / м3 .
                        0,3 ρ + 0,7 ρ0 0,3 2,2 ⋅ 10 + 0,7 115
                                                         3
                                                                      , ⋅ 103
    Массу сферической частицы определяем по формуле m = 1 6 πd 3ρ , диаметр частицы
      6                    6          36π                   36 ⋅ 3,14
d=         . Тогда, d =         . m= 3       2 =                                    = 1,19 ⋅ 10− 2 .
   Sуд ⋅ ρ              Sуд ⋅ ρ      Sуд ⋅ ρ     ( 2 ,7 ⋅ 105 )3 ⋅ ( 2 ,2 ⋅ 103 ) 2
      Рассчитываем осмотическое давление π:
                                402 ,7 ⋅ 1,38 ⋅ 10−23 ⋅ 293,2
                           π=                                 = 1,37 ⋅ 102 Н / м 2 .
                                         1,19 ⋅ 10− 21
      4. Рассчитайте размер частиц диоксида кремния, если известно, что время их оседания
τ на расстоянии h = 10-2м составляет 60 мин. Плотность дисперсной фазы ρ = 2,7⋅103 кг/м3,
плотность среды ρ0 = 1⋅103, кг/м3, вязкость среды η = 1,5⋅10 –3Па⋅с.
      Решение: По закону Стокса
                                    9ηu                                  10−2
                         r=                   ;               u = hτ =         м/с;
                               2 ( ρ − ρ0 ) g                            3600
                                       9 ⋅ 1,5 ⋅ 10−3 ⋅ 10−2
                          r=                                   = 1,1 ⋅ 10− 6 м .
                                     ⋅   3
                                            −    ⋅  3
                                                        ⋅
                               2(2 ,7 10 1 10 ) 9 ,81 3600   ⋅
                                                                                   −
      5. Определите коэффициент диффузии D и среднеквадратичный сдвиг ∆ частицы гид-
розоля за время τ = 10с, если радиус частицы r =50нм, температура опыта 293К, вязкость
среды η = 10-3Па⋅с.
                                                  −
      Решение. Среднеквадратичный сдвиг частицы ∆ за промежуток времени τ определя-
ется по закону Эйнштейна-Смолуховского:
                                            − 2
                                   ∆   = 2 D τ .
      Коэффициент диффузии D рассчитывается по уравнению Эйнштейна:
                                                    kT
                                              D=           ;
                                                 6πηr
                                           −23
                                 1,38 ⋅ 10 ⋅ 293                     −12 2
                           D=              −3       − 9 = 4 ,29 ⋅ 10    м /с.
                              6 ⋅ 3,14 ⋅ 10 50 ⋅ 10
      Тогда среднеквадратичный сдвиг частицы составит:
−
∆=     2 Dτ = 2 ⋅ 4 ,29 ⋅ 10−12 ⋅ 10 = 9 ,26 ⋅ 10− 6 м = 9 ,26мкм .
      6. Определите радиус частиц гидрозоля золота, если после установления диффузионно-
седиментационного равновесия при 293К на высоте h = 8,56 см концентрация частиц изменя-
ется в е раз. Плотность золота ρ =19,3 г/см3, плотность воды ρ0= 1,0г/см3.
      Решение: Распределение частиц по высоте при установлении диффузионно-
седиментационного равновесия описывается гипсометрическим уравнением:
                                           νh    υg ( ρ − ρ0 )h
                                      ln      =−
                                           ν0          kT
где υ- объем частицы, равный для сферических частиц 4/3πr3.