Руководство к решению примеров и задач по коллоидной химии. Цыренова С.Б - 51 стр.

      Согласно условию задачи νh = ν0/е и lnνh / ν0= -1. С учетом этого выражение для радиу-
са частиц принимает вид
          3kT                        3 ⋅ 1,38 ⋅ 10 −23 ⋅ 293
r=3                  =
      4πgh( ρ − ρ0 )   4 ⋅ 3,14 ⋅ 9,81 ⋅ 8,56 ⋅ 10 − 2 ⋅ (19,3 − 1) ⋅ 10 3
= 3,98 ⋅ 10 − 9 м = 3,98нм
     7. Какое центробежное ускорение должна иметь центрифуга, чтобы вызвать оседание
частиц радиусом r=5⋅10-8 м и плотностью ρ=3 ⋅103кг/м3 в среде с плотностью ρ0=1⋅103 кг/м3 и
вязкостью η=1⋅10-3 Па⋅с при Т=300К.
     Решение: Для того, чтобы происходило оседание частиц, необходимо преобладание
скорости оседания над скоростью теплового движения примерно на порядок. Для оценки
скорости теплового движения частиц рассчитывают средний сдвиг X за 1с. По уравнению:
                                              kT
                                       X =        t
                                             3πηr
                                   1,38 ⋅ 10 −23 ⋅ 300
                                    X =                      = 3 ⋅ 10 − 6 м / с.
                               3 ⋅ 3,14 ⋅ 10 − 3 ⋅ 5 ⋅ 10 −8
     Задаются скоростью оседания Uц==3⋅10-5м/с.
     По уравнению
                                           2( ρ − ρ0 )ω 2 hr 2
                                    Uц =
                                                       9η
находят центробежное ускорение
                                                    U ц 9η
                                     ω 2h =                    ,
                                               (ρ − ρ0 )2r 2
                                 3 ⋅ 10 −5 ⋅ 9 ⋅ 10 −3
                         ω h=           2
                                                     −16 = 2,7 ⋅ 10 м / с .
                                                                   3     2
                               2 ⋅ 10 ⋅ 2 ⋅ 25 ⋅ 10
                                      3

     8. Рассчитайте толщину диффузионного ионного слоя λ на поверхности частиц сульфа-
та бария, находящихся в водном растворе NaCl концентрацией 25 мг/л. Относительная ди-
электрическая проницаемость раствора при 288К равна ε = 82,2.
     Решение: Толщина диффузионного ионного слоя рассчитывается по уравнению:
                                                  εε0R T
                                        λ =             2
                                                            ,
                                                                      2F I
      где электрическая постоянная ε0 = 8,85⋅10-12Ф/м, постоянная Фарадея F = 96500
                                                   1
Кл/моль, ионная сила раствора I =                    ∑
                                                   2 i
                                                       ci zi2 (с – концентрация в моль/м3).
      Для электролита NaCl ионная сила равна:
                                        1
                                    I = ( c ⋅ 12 + c ⋅ 12 ) = c .
                                        2
      Выразим концентрацию раствора NaCl в моль/м3:
                                       25       25
                                    c=    =            = 0,428 .
                                       M 58,44
      Следовательно, I = 0,428. Рассчитаем толщину λ:
                                8 2 , 2 ⋅ 8 ,8 5 ⋅ 1 0 − 1 2 ⋅ 8 , 3 1 ⋅ 2 8 8
                        λ =                                                    = 1 ,4 7 7 ⋅ 1 0 − 8 м = 1 4 ,7 7 н м .
                                        2 ⋅ 9 6 5 0 0 2 ⋅ 0 ,4 2 8
      9. Рассчитать и построить интегральную и дифференциальную кривые распределения
частиц по данным седиментационного анализа суспензии талька в воде: Н = 0,1м; ρ =
2,7⋅103кг/м3; ρ0 = 1⋅103кг/м3; mmax = 222мг = 222⋅10-6 кг.
      Решение: