Механическое оборудование предприятий строительной индустрии. Дамдинова Д.Р - 26 стр.

UptoLike

Рубрика: 

при вращении их с барабаном. Предполагаем также, что
шары располагаются сплошным слоем и каждый
поднимающийся шар поддерживается следующим за ним,
так что скатываться и скользить по наклонной поверхности
барабана шары не могут.
При вращении шаров вместе с барабаном на каждый
шар действует сила тяжести G (рис.18, г), неизменная по
величине и направленная вертикально вниз, и центробежная
сила инерции Р, направленная по радиусу и непрерывно
меняющая свое направление при вращении барабана. В
точке А на шар действуют совпадающие по направлению
сила тяжести и центробежная сила. В точке В шар прижат к
барабану центробежной силой и радиальной составляющей
силы тяжести, а в точке С только центробежной силой.
Тангенциальная (касательная) составляющая силы тяжести,
стремящаяся сдвинуть шар, уравновешивается
подпирающей силой расположенных позади шаров.
Качение шаров также не происходит, так как в слое шары
прижаты друг к другу, а при качении они должны
вращаться в одном направлении, т. е. соприкасающиеся
точки смежных шаров должны двигаться в
противоположных направлениях, преодолевая большие
силы трения скольжения (рис. 18, д).
Выше горизонтальной плоскости, проходящей через
ось барабана, в любой точке D, расположенной между
точками С и Е, радиальная составляющая G
1
от силы
тяжести G стремится оторвать шар от барабана. Отрыв
происходит, как только G
1
сравняется по значению с Р.
Если это равенство возникает лишь в критической точке Е,
то шар не отрывается и весь слой шаров вращается вместе с
барабаном:
Направленная по радиусу центробежная сила инерции
(Н):
или
где m — масса шара, кг; G — сила тяжести шара, равная mg,
Н;
g — ускорение силы тяжести, м/с
2
; R — радиус
окружности, описываемой центром тяжести шара, м; ω
угловая скорость шара, рад/с; пчастота вращения шара с
барабаном, с
-1
; υокружная скорость шара, м/с.
Отрыв шара произойдет при условии, если
откуда получаем формулы для расчета угловой скорости,
окружной скорости и частоты вращения для любых
значений угла отрыва а от 90 до 0° (принимая численное
значение gn):
При α=0 получаем критические значения скоростей,
при достижении которых шары вращаются вместе с
барабаном, не отрываясь от него и не выполняя полезной
работы:
где D — внутренний диаметр футерованного барабана
мельницы, м. Теоретически наибольшую вертикальную
проекцию траектории падения шары имеют при а=54°40΄.
Подставив это значение угла отрыва а в формулы (ё),
получим оптимальные значения скоростей (cos
54°40΄=0,5784):
что отвечает условиям сухого помола.
Для мокрого помола с учетом проскальзывания
мелющих тел (на 9% при диаметре барабана более 1,25 м и
до 25% для барабанов диаметром менее 1,25 м) получим
частоту вращения соответственно: